初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案及反思

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案及反思，共5页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
课题：28.1锐角三角函数(第三课时) 学科：数学      备课教师：      授课年级：九年级教材分析 本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。 学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。学生在前两节课已经掌握了锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切函数的求法；能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值、余弦值、正切值等； 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,本节课在前面的基础上学习计算含有30°、45°、60°角的的特殊三角函数值，对学生而言利用对应关系式解决并不难。 设计思路 1.本节课采用复习导入和探究发现教学法，通过回顾旧知引发新的认知冲突，建立知识间的联系。同时采用多媒体辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。2．通过学生自主探究的方式，发现特殊三角函数值的规律并总结规律，加强学生的动手能力。 3．利用所学知识解决一些综合性的问题。教学准备 学生准备：三角板。  教师准备：多媒体课件。 课时安排第  1 课时课时目标1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；3.结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换；4.认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆。课时重难点【教学重点】：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；【教学难点】：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习导入 一、复习引入锐角三角函数是如何定义的？写出如图所示的直角三角形中两个锐角的三角函数。                       二、自主探究问题1：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？问题2：在 Rt△ABC 中，∠C=90，∠A=30°，求：cos 30°，tan 30°。 教师提出问题，引导学生思考，并写出两个锐角的三角函数。    学生根据出示问题，自学，尝试解决方法。 让学生通过回顾，进一步理解锐角三角函数，为新知学习做准备。   培养学生解决实际问题的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图                    合作探究                 例题学习问题3：探究：类比推导 30°角的三角函数值的方法，你能推导 45°，60°角的三角函数值吗？归纳：可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；2.三角函数值和角的度数是一一对应的。 (提出问题，引导学生探究，画图，进行推导，进一步理解角度一定时三角函数值也是一定的，并完成表格。)三.例题示范：例3：（课本66页）  求下列各式的值:  （1）cos260°+sin260°．  （2）-tan45°． 例4：（课本66页）（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．              （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．引导学生理解特殊三角函数的函数值。           学生在教师引导下，学习课本例3、例4的解题方法。  通过动手画图，验证得出的结论，加强学生记忆和理解。        通过学习，培养学生运用特殊三角函数值解决实际问题的能力。  学生正确认识特殊角的三角函数值，能熟练的进行相关计算，由角求值，由值求角。  教学环节教师活动学生活动设计意图   例题学习   分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数(教师给出问题，学生思考，口答解题思路， 师生共同完善书写步骤。)                                    学生完成例题 学习，并总结例题 的解题方法。  培养学生 应用意识以及 综合运用知识 的能力。 课堂练习  课本67页  第1 、 2题。  学生进行练习。培养学生解决实际问题的能力。      课堂小结 本节课你学习了什么知识？1．特殊角30°，45°，60°的三角函数值。2. 特殊角的三角函数值的相关计算：由角求值，由值求角。 学生回顾本节课学习内容，教师 完善补充强调。   加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果。教学环节教师活动学生活动设计意图 作业设计 课本69页习题28．1第3题；《学案》第62—63页部分习题。    学生独立完成作业通过作业，进一步巩固学习内容。板书设计28.1锐角三角函数（三）   推导特殊角的函数值               例题分析 例3                              例4                  课后反思