初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似教课ppt课件

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观察图片中的四只漫画恐龙，它们的外形有什么特点？
下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同不同点：大小不相同
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即 ad = bc），我们就说这四条线段成比例.
例 1 下列长度对应的四条线段中成比例的是（ ）
A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm D. 5 cm，10 cm，15 cm，30 cm
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到幕布上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，对应内角的两边是否成比例？
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为 60°， 三边都相等. 所以满足边数相同，对应角相等，以及对应边的比相等，即任意两个等边三角形相似.
同理，任意两个正方形也相似.
归纳：边数相同的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等．
例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
∵ 两个四边形相似，∴它们的对应边成比例.
解得 x ＝ 28.
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：由相似多边形的对应边的比相等，可得
解得 a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.
1. 下列图形中能够确定相似的是[多选] ( )
A. 两个半径不相等的圆 B. 所有的等边三角形C. 所有的等腰三角形 D. 所有的正方形E. 所有的等腰梯形 F. 所有的正六边形
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5 cm，则甲、乙两地的实际 距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
3. 如图所示的两个四边形是否相似？
4. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则 x = ，y = ， α = ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x = .
5. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求 BC 的长；
解：由折叠知 E 是 AD 的中点，
又∵ 矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1，
(2) 求矩形 EABF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 EABF 与矩形 ABCD 的 相似比为