人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教案

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，学法与教学用具，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第二章  直线和圆的方程2.1  直线的倾斜角与斜率2.1.1  倾斜角与斜率一、教学目标1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.2、正确理解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.3、学会将直线的位置问题（几何问题）转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，使学生不断体会“数形结合”的思想方法.4、通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.二、教学重点、难点重点：直线的倾斜角的概念、直线的斜率概念难点：直线的倾斜角与斜率的范围问题三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等 四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【观看视频】世界第一高桥-北盘江大桥.   【问题】如何描述大桥的斜拉钢丝所表示的直线与桥面的关系？ 布置学生阅读课本～ （预定用时3-4分钟） （二）阅读精要，研讨新知【内容简述】【直线的倾斜角】直线的倾斜角当直线与轴相交时，以轴为基准，轴正向与直线向上的方向之间所成 的角叫做直线的倾斜角(angle of inclination).直线的倾斜角为锐角，直线的倾斜角为钝角.当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0.直线的倾斜角的取值范围为  【直线的斜率】直线的斜率过两点的直线的斜率直线斜率(slope)  若直线的斜率为，则它的方向向量的坐标为 【例题研讨】阅读领悟课本例1（用时约为1分钟，教师作出准确的评析.） 例1 如图2.1-6，已知，求直线的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.解：直线的斜率直线的斜率直线的斜率由可知直线的倾斜角均为锐角，由可知直线的倾斜角为钝角. 【小组互动】完成课本练习1、2、3、4、5，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】 （三）探索与发现、思考与感悟1.（多选）下列结论中，正确的是（   ）A. 若直线过点,则直线的倾斜角是B. 过点的直线的倾斜角等于,则C. 若直线过两点,则直线斜率的取值范围是D. 经过的直线的方向向量为，则解：对于A，，所以，正确；对于B，，解得，错误；对于C，，所以，正确；对于D ，，正确，故选ABD 2. 直线的斜率为，倾斜角是，若，则的取值范围是________．解：由已知，结合正切函数图象，可知的取值范围是.答案： 3. 若直线的倾斜角为满足则此直线的斜率为(   )A.或         B.或        C.         D.解：由得又所以是方程的两根，所以又，所以，所以，即，故选C 4. 已知函数，则的大小关系是                  .解：可视为过原点和点的直线的斜率，作图分析，观察图形可知，，答案：    （四）归纳小结，回顾重点直线的倾斜角轴正向与直线向上的方向所成的角叫做直线的倾斜角(angle of inclination).直线的倾斜角及其分类斜率分类不存在 直线的斜率的两种方式过两点的直线的斜率为直线斜率(slope)  直线的方向向量的坐标为 （五）作业布置，精炼双基1.完成课本习题2.1   1、2、3、72.预习2.1.2  两条直线平行和垂直的判定 五、教学反思：（课后补充，教学相长）