人教版数学八年级下册集训课堂练素养构造三角形中位线的常用方法课件

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人教版 八年级下第十八章 平行四边形构造三角形中位线的常用方法练素养　　课题 集训课堂习题链接如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点．求EF长度的最大值．12如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，BD⊥AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F.求证：(1)△BEF是等腰三角形；证明：在△ABC中，∵AB＝BC，BD⊥AC于点D，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°.∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE＝22.5°.∴∠BEF＝∠CFD＝∠BFE＝67.5°.∴BE＝BF，即△BEF是等腰三角形．3解：如图，延长CF交AB于点G，交AD于点H.∵AE平分∠BAC，∴∠GAF＝∠CAF.∵AF⊥CG，∴∠AFG＝∠AFC.如图，在△ABC中，AD是中线，AE是∠BAC的平分线，CF⊥AE于点F，AB＝10，AC＝6.求DF的长．4(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线、CD的延长线分别交于点M，N.求证：∠BME＝∠CNE.(2)如图②，在△ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G.若AB＝DC＝2，∠FEC＝45°，求EF的长．