2022-2023学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含答案解析）

这是一份2022-2023学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了把余下的部分剪拼成一个矩形，4℃B，2a+b0，【答案】D，【答案】A，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
无论a取何值，下列分式中，总有意义的是( )
A. 1a3−1B. a−2aC. a2−1a−1D. a2a2+1
多项式12m3n2+8m2n−20m2n3的公因式是( )
A. 4m2nB. 4m2n2C. 2mnD. 8m2n
在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是( )
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
分式4y+3x4a，x2−1x4−1，x2−xy+y2x+y，a2+2abab−2b2中，最简分式有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是( )
A. 39B. 40C. 41D. 42
在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−ab=a(a−b)
体温检测是防范“新冠肺炎”疫情的第一道屏障，下表是该校八年级一班40名学生的一次体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是( )
A. 36.4℃B. 36.5℃C. 36.55℃D. 36.6℃
张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是( )
A. 15x+1−15x=12B. 15x−15x+1=12C. 15x−1−15x=12D. 15x−15x−1=12
由小到大排列一组数据a1，a2，a3，a4，a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1，a2，−a3，−a4，−a5，0的中位数可表示为( )
A. a2−a32B. a2−a52C. 0−a52D. 0−a32
下列各式中，计算结果正确的有( )
(1)3xx2⋅x3x=1x
(2)a÷b×1b=a
(3)aa2−1÷a2a2+a=1a−1
(4)8a2b2÷(−3a4b2)=−6a3b
(5)1c+2c=3c
(6)0.2a+b0.7a−b=2a+b7a−b
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
若整式(k−1)x2+y2(k为不等于1的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________ (写出一个即可)
分解因式：(x−8)(x+2)+6x=______.
若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为______ .
若a≠b，且a2−a=b2−b，则a+b=______.
如果9x2−(2k−4)x+25是一个完全平方式，那么k的值是______.
若关于x的分式方程5+kx−2+1=1x−2有增根，则k=______.
已知1a−1b=5，则2a−ab−2ba+ab−b=______.
当m=______时，分式(m−1)(m−3)m2−3m+2的值为零．
若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是______.
若m2+m−1=0，则m3+3m2+m−2022=______.
因式分解：
(1)16a2−(a2+4)2
(2)3a2m2(x−y)+27b2n2(y−x)
化简：
(1)ba−b⋅a3+ab2−2a2bb3÷a2−b2ab+b2
(2)化简代数式：3−xx−2÷(5x−2−x−2)，再从−3，−2，2，3，中选取一个喜欢的数值代入，并求出代数式的值．
解分式方程：
(1)x+1x−1−21−x2=1
(2)3−x−1x−2=12−x.
若关于x的方程2x+mx−2=1的解为正数，求m的取值范围．
若△ABC的三边长分别为a、b、c，且b2+2ab=c2+2ac，判断△ABC的形状．
手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：
(1)补全图1中的条形统计图；
(2)求出拥有手机号码个数的中位数是多少？
(3)求出拥有手机号码个数的众数是多少？
(4)求出人均拥有手机号码个数大约是多少？(结果保留整数)
(5)如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？
骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2017年7月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后，A型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的A型车数量相同，则今年7月份A型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行A型车每辆的销售价格．
某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票记作1分．
(1)请算出三人的民主评议得分；
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；(精确到0.01)
(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
观察下列各式：
11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；……
请利用你所得的结论，解答下列问题：
(1)11×2+12×3+13×4+…+112×13=______.
(2)计算：11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)=______.
(3)若11×4+14×7+17×10+…+1n×(n+3)=619，求n的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.当a=1时，分式1a3−1没有意义．故本选项不合题意；
B.当a=0时，分式a−2a没有意义．故本选项不合题意；
C.当a=1时，分式a2−1a−1没有意义．故本选项不合题意；
D.因为a2≥0，所以2a2+1≠0，所以分式a2a2+1总有意义，故本选项符合题意．
故选：D.
根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．
本题的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：多项式12m3n2+8m2n−20m2n3的公因式是4m2n，
故选：A.
根据找公因式的方法得出答案即可．
本题考查了公因式，能熟记找公因式的方法是解此题的关键，注意：找多项式的公因式的方法是：①系数找多项式各项系数的最大公因式，②相同字母找字母的最低次幂．
3.【答案】B
【解析】解：∵甲、乙两位同学的平均分都是90分，乙的成绩方差