2022-2023学年吉林省长春市农安县七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年吉林省长春市农安县七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共10页。试卷主要包含了5，0，+3，7，−43，0，23，−4，【答案】C，【答案】D，【答案】①②③⑤⑥⑦⑧等内容，欢迎下载使用。

规定：(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←5)表示向左移动5，记作( )
A. +5B. −5C. 15D. −15
课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了−30米，这时明明离家的距离是米．( )
A. 20B. 10C. −10D. −30
如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
数轴上表示−5和3的两点之间的距离是( )
A. 3B. 6C. 7D. 8
在下列各组数中，互为相反数的是( )
A. 5和15B. 5和−15C. 15和−15D. −5和15
−2022的绝对值是( )
A. 12022B. −12022C. −2022D. 2022
在数轴上与原点的距离大于8的点对应的x满足( )
A. −88C. x<8D. x>8
下列各数：①−8；②3.14；③−312；④π2；⑤；⑥0；⑦9.181181118；⑧0.112134，其中有理数为______.
中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的算式是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是______.
若|x|=5，则x=______.
比较大小：−56______−67
某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+2,−3)，(+8,−5)，(+1,−6)，则此时车上的人数为______ .
2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数法表示为______人次．
下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？
−4，3.5，0，10%，−23，2021，−2.03003，+1.
画一条数轴，并在数轴上标出下列各数.
−3，212，−1.5，0，+3.5，4
计算：(−413)+(−417)+413+(−1317).
计算：|−3.3|−|−2.1|.
3+50÷22×(−15)−1.
若|a−3|+|b−2|=0，求a和b的值.
在下列各数−125，31，4.7，−43，0，23，−4.5，−0.06中，负数的个数为m个，正数的个数为n个，绝对值最大的数为k.
(1)m=______.n=______.K=______.
(2)求(k−n)÷m的值．
小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
−3，−5，0，+3，+4.
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大乘积是______；
(2)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算的式子．(至少写出两种)
有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；
(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是−2.已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
(1)如果点A表示数−3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______.
(2)如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______.
(3)一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______.
已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求−2mn+a+bm−n−x的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：“正”和“负”相对，
∴如果(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←5)表示向左移动5，记作−5.
故选：B.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←5)表示向左移动5，记作−5.
此题考查了正数和负数，解题的关键是理解．“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】D
【解析】解：
自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；
0既不是正数也不是负数，所以②正确；
而在实际生活中0具有实际的意义，如0∘C，所以④不正确；
故正确的只有②，
故选：D.
分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．
本题主要考查对0的理解，注意0是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．
3.【答案】B
【解析】解：因为(+20)+(−30)=−10(米)，
所以这时明明离家的距离是10米．
故选：B.
根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．
此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．
4.【答案】D
【解析】解：A没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选D.
根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
5.【答案】D
【解析】解：由题意得：3−(−5)=3+5=8.
故选：D.
根据两点的距离的计算方式进行求解即可．
本题主要考查数轴，解答的关键是明确两点的距离的计算方式．
6.【答案】C
【解析】解：A.5的相反数是−5，故本选项不合题意；
B.5的相反数是−5，故本选项不合题意；
C.15和−15互为相反数，故本选项符合题意；
D.−5的相反数是5，故本选项不合题意．
故选：C.
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：−2022的绝对值是2022.
故选：D.
直接利用绝对值的性质分析得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵|x|>8，
∴x<−8或x>8，
故选B.
数轴上对应x的点到原点的距离可表示为|x|，x在数轴上与原点的距离大于8，则|x|>8，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身．
此题结合数轴考查了绝对值相关内容，也可借助数形结合的方法来解答．
9.【答案】①②③⑤⑥⑦⑧
【解析】解：有理数有：−8；3.14；−312；；0；9.181181118；0.112134，
故答案为：①②③⑤⑥⑦⑧．
根据整数和分数统称为有理数，即可解答．
本题考查了有理数，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．
10.【答案】(+3)+(−6)
【解析】解：∵红色为正，黑色为负，
∴图2表示的算式是：(+3)+(−6).
故答案为：(+3)+(−6).
根据红色为正，黑色为负即可得出答案．
本题考查了正数和度数，有理数的加法，掌握红色为正，黑色为负是解题的关键．
11.【答案】±5
【解析】解：|x|=5，则x=±5.
故答案为：±5.
运用绝对值的定义求解．
本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．
12.【答案】>
【解析】解：∵|−56|=56，|−67|=67，
∴56<67，
∴−56>−67.
负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
本题考查了有理数比较大小的方法．法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
13.【答案】7
【解析】解：10+2−3+8−5+1−6=10+2+8+1−3−5−6=7(个)，
故答案为：7.
根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
14.【答案】5.7×107
【解析】解：57000000人次=5.7×107人次．
故答案为：5.7×107.
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．
15.【答案】解：正数有：3.5，10%，2021，+1；
负数有：−4，−23，−2.03003；
0既不是正数，也不是负数．
【解析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；0既不是正数，也不是负数．
本题考查对正负数定义的理解，关键是能准确的判断正负数．
16.【答案】解：如图：

【解析】根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．
本题考查了数轴上数的表示，属于基础题．
17.【答案】解：原式=(−413)+413+(−417)+(−1317)
=0+(−1)
=−1.
【解析】根据加法的交换律和结合律计算即可．
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．
18.【答案】解：|−3.3|−|−2.1|
=3.3−2.1
=1.2.
【解析】先化简绝对值，再进行加减计算．
此题考查了有理数的绝对值、加减运算能力，关键是能准确化简、计算．
19.【答案】解：原式=3+50×14×(−15)−1
=3−52−1
=−12.
【解析】原式是一个有理数混合运算的式子，根据有理数的混合运算规则求该式的值即可．
本题主要考查有理数的混合运算，关键在于熟练运用有理数的混合运算规则，注意除以一个数相当于乘以这个数的倒数且符号不改变．
20.【答案】解：∵|a−3|+|b−2|=0，
∴a−3=0，b−2=0，
∴a=3，b=2.
【解析】根据非负数的性质，可得a−3=0，b−2=0，即可求出a、b的值．
本题考查非负数的性质，理解非负数的性质是解决问题的关键．
21.【答案】43−125
【解析】解：(1)由题意得：m=4，n=3，k=−125.
故答案为4，3，−125；
(2)(k−n)÷m
=(−125−3)÷4
=−128÷4
=−32.
(1)根据正、负数，绝对值的定义以及有理数大小比较的法则确定出m、n、k的值即可；
(2)将(1)中求出的m、n、k的值直接代入代数式求解即可．
此题主要考查了有理数大小比较、绝对值的定义、正(负)数的定义，能够根据已知条件正确地判断出m、n、k的值是解答此题的关键．
22.【答案】15
【解析】解：(1)选取−3与−5，其乘积为：−3×(−5)=15；
故答案为：15；
(2)[−3−(−5)]×(3×4)=24；
4×[−3−(−5)]×3=24；
[0−(−3)+3]×4=24；
[0−(−3)−(−5)]×3=24.
(1)要使乘积最大，则取相同符号且绝对值最大的两个数，据此可求解；
(2)利用有理数的相应的法则进行求解即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
23.【答案】解：(1)5.5
(2)−3×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8
=−3−8−3+0+2+20
=8(千克)，
答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；
(3)这20筐白菜的总质量为25×20+8=508(千克)，
则508×2.6=1320.8(元)，
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．
【解析】解：(1)2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)，
故答案为：5.5；
(2)见答案；
(3)见答案.
(1)根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；
(2)将20筐白菜的重量相加计算即可；
(3)将总质量乘以价格解答即可．
本题考查的是有理数的加减混合运算.
24.【答案】解：(1)根据题意得：2×22×0.1=0.8(毫米)；
(2)根据题意得：25×22×0.1=12.8(毫米).
【解析】(1)根据对折规律确定出所求厚度即可；
(2)根据对折规律确定出所求厚度即可．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
25.【答案】4712a+b−c|b−c|
【解析】解：(1)由图可知，点A表示数−3，将点A向右移动7个单位长度，−3+7=4，，那么终点B表示的数是4，
A、B两点间的距离是|−3−4|=7；
故答案为：4，7；
(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，表示的数为：3−7=−4，
再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是−4+5=1，
A、B两点间的距离是|3−1|=2；
故答案为：1，2；
(3)点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b−c，
A、B两点间的距离是|a+b−c−a|=|b−c|.
故答案为：a+b−c，|b−c|.
(1)(2)根据图形可直接的得出结论；
(3)先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
26.【答案】解：
∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，−2mn+a+bm−n−x=−2+0−2=−4，
当x=−2时，−2mn+a+bm−n−x=−2+0+2=0.
【解析】由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可．
本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．
与标准质量的差值
(单位：千克)
−3
−2
−1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8