初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角综合与测试单元测试测试题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题4.10第4章直线与角单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•市中区二模）下列几何体中，是圆锥的为　　

A． B． 

C． D．

2．（2021秋•沙坪坝区校级期中）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是　　

A．正方体 B．圆柱 C．棱台 D．五棱柱

3．（2020春•哈尔滨月考）若，，则　　

A． B． C． D．无法确定

4．（2021•朝阳区二模）一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是　　

A． B． C． D．

5．（2021•饶平县校级模拟）如图所示的几何体，它的左视图是　　

A． B． C． D．

6．（2014秋•郸城县校级期末）下列说法：

①在的边的延长线上取一点；

②线段与线段是同一条线段；

③若，则、、互余；

④两点之间的线段，叫做两点之间的距离．

其中正确的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2020秋•江岸区期末）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是　　

A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 

C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 

D．为了缩短航程把弯曲的河道改直

8．（2020秋•罗湖区校级期末）射线在内部，下列条件不能说明是的平分线的是　　

A． B． 

C． D．

9．（2020秋•普宁市期末）如图，，，平分，则的度数是　　

A． B． C． D．

10．（2020秋•奉化区校级期末）如图，已知直线上顺次三个点、、，已知，．是的中点，是的中点，那么　　

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•门头沟区期末）　　度　　分．

12．（2020秋•巧家县期末）点、、是同一直线上的三个点，若，，则　　．

13．（2019秋•石景山区期末）如图，①④展开图中，能围成三棱柱的是　　．

14．（2020秋•喀什地区期末）已知的补角是，则的余角度数是　　．

15．（2019秋•官渡区期末）已知平分，若，，则的度数为　　．

16．（2020秋•奉化区校级期末）一个角的补角与它的余角的3倍的差是，则这个角为　　．

17．（2020秋•罗湖区校级期末）如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要　 　块正方体木块，至多需要　 　块正方体木块．

18．（2020秋•奉化区校级期末）如图，，，在内画一条射线得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•长葛市期末）如图，已知、、、四点，根据下列要求画图：

（1）画直线、射线；

（2）画；

（3）找一点，使点既在上又在上．

20．已知是的2倍，的余角的3倍与的补角相等，求、的度数．

21．（2019秋•山西期末）图1所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．

（1）这个三棱柱有　　条棱，有　　个面．

（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全．

22．（2019秋•襄州区期末）已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．

请补充完成下列解答：

解：是线段的中点，，

　　　　．

，

　　　　．

　　　　　　　　．

23．（2019秋•蒙城县期末）如图，为直线上一点，是的角平分线，是的平分线

（1）指出图中所有互为补角的角．

（2）求的度数．

（3）指出图中所有互为余角的角．

24．（2019秋•崂山区期末）如图，已知线段、、．

（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

①延长线段到，使；

②反向延长线段到，使．

（2）在（1）的条件下，如果，，，且点为的中点，求线段的长度．

25．（2019秋•琅琊区期末）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线．

（1）射线的方向是　　；

（2）求的度数；

（3）若射线平分，求的度数．

26．（2020春•南岗区期末）已知，在内部作射线，平分，．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，在的外部和的内部分别作射线、，已知，求证：平分；

（3）如图3，在（2）的条件下，在内部作射线，当，时，求的度数．