江西省南昌市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷 word，解析版

江西省南昌市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷

一、认真计算。（共28分）

1．直接写得数。

2．合理计算（能简算的要简算）。

3．解方程。

二、仔细填空。（共23分）

4．　   　：12＝＝12÷　   　＝　   　%＝　   　（填小数）．

5．五（1）班有50人，今天的出勤率是98%，今天有　   　人请假．

6．：0.5化成最简单的整数比是 　   　，比值是 　   　。

7．两根铁丝都长14m，第一根小明用去m，第二根小红用去，第一根还剩 　   　m，第二根还剩 　   　m。

8．在3.14、π、31.4%、3.1中，最大的数是 　   　，最小的数是 　   　。

9．—个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1：2，这个三角形的顶角是 　   　°，一个底角是 　   　°。

10．前进乡去年绿色蔬菜总产量8.8万千克，比前年增长了，预计今年又要比去年增长10%，前年总产量是 　   　千克，今年总产量将达到 　   　千克。

11．在一张边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 　   　cm2，它比正方形的面积少 　   　%。

三、精准判断（对的在括号里画“√”，错的画“x”）。（共5分）

12．一批零件有120个，经检验120个都合格，合格率是120% 　   　（判断对错）

13．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。 　   　（判断对错）

14．一条弧和经过这条弧线两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．　   　（判断对错）．

15．顶点在圆上的角叫圆心角． 　   　． （判断对错）

16．一个数乘分数，积一定小于这个数． 　   　（判断对错）

四、用心选择（把正确答案前的字母填在括号里）。（共5分）

17．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

18．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）

A．东偏南30°方向500米处 B．北偏西30°方向500米处 

C．西偏北30°方向500米处

19．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是（　　）

A． B． C． D．6

20．一个圆的直径从2cm增加到6cm，它的周长增加了（　　）

A．4cm B．12.56cm C．18.84cm

21．冰化成水，体积会减少；水结成冰，体积会增加（　　）

A． B． C．

五、解决问题。（共39分）

22．（6分）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果把这个长方体锯成一个最大的正方体，那么正方体的体积要比原来的长方体减少百分之几？

23．（6分）航模小组和动画小组一共有48人，其中动画小组的人数是航模小组的，航模小组有多少人？

24．（5分）把350本儿童读物按3：4的本数比分给六（1）班和六（2）班，那么六（2）班比六（1）班多分得多少本？

25．（7分）为美化校园环境，学校准备在一个半径为3m的花坛外围铺一条2m宽的环形小路。

（1）这条小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

26．—个团队去人民广场参加活动，大家的出行方式如图所示。根据统计图完成下列各题。

（1）乘地铁出行的人数占总人数的百分之几？

（2）已知步行出行的有72人，这个团队共有多少人？

（3）哪种出行方式的人最多？是多少人？

27．（6分）市政工程队维修一条道路，由甲、乙两个组合作完成。其中甲组每天能完成这条道路的，乙组每天能完成这条道路的，两组合作6天后，甲组离开另修别的道路，那么乙组还要工作几天才能完成维修任务？

江西省南昌市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真计算。（共28分）

1．直接写得数。

【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

2．合理计算（能简算的要简算）。

【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；

（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；

（3）根据乘法分配律进行计算。

【解答】解：（1）×÷

＝÷

＝

（2）+（﹣）÷

＝+÷

＝+

＝

（3）2.3×+6.7÷5+

＝2.3×+6.7×+

＝（2.3+6.7+1）×

＝10×

＝2

3．解方程。

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；

（2）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）x+×＝1

                x+﹣＝1﹣

                        x＝

                     x＝

                           x＝1

（2）x＝20×

    x÷＝8÷

          x＝6

（3）x﹣x＝

           x＝

       x＝

             x＝

二、仔细填空。（共23分）

4．　9　：12＝＝12÷　16　＝　75　%＝　0.75　（填小数）．

【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．

【解答】解：9：12＝＝12÷16＝75%＝0.75．

故答案为：9，16，75，0.75．

5．五（1）班有50人，今天的出勤率是98%，今天有　1　人请假．

【分析】出勤率是指出勤人数是总人数的百分之几，计算方法是：出勤率方法是：×100%，根据出勤率和总人数可以求出出勤的人数，再用总人数减去出勤人数就是请假人数．

【解答】解：50×98%＝49（人）

50﹣49＝1（人）

答：今天有1人请假．

故答案为：1．

6．：0.5化成最简单的整数比是 　2：3　，比值是 　　。

【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。

【解答】解：：0.5

＝（×6）：（0.5×6）

＝2：3

2：3

＝2÷3

＝

故答案为：2：3；。

7．两根铁丝都长14m，第一根小明用去m，第二根小红用去，第一根还剩 　13　m，第二根还剩 　8　m。

【分析】因为第一根用去的米是一个具体数量，求第一根还剩下多少米，用减法解答；把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根小红用去。剩下的占全长的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：14﹣＝13（米）

14×（1﹣）

＝14×

＝8（米）

答：第一根还剩13米，第二根还剩8米。

故答案为：13；8。

8．在3.14、π、31.4%、3.1中，最大的数是 　　，最小的数是 　31.4%　。

【分析】把百分数化为小数，π化为小数，然后再进行小数的大小比较，从小数的整数部分开始比较，然后从小数部分依次比较，直到比出大小为止。

【解答】解：π≈3.142

31.4%＝0.314

0.314＜3.14＜3.142＜

所以3.14、π、31.4%、3.1中，最大的数是，最小的数是最大的数是31.4%。

故答案为：；31.4%。

9．—个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1：2，这个三角形的顶角是 　36　°，一个底角是 　72　°。

【分析】等腰三角形的两底角相等，“等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是1：2”，所以这个等腰三角形三个内角的比是1：2：2，三角形的内角和是180°，根据按比例分配解题的方法可求出三个内角各是多少度，据此解答。

【解答】解：1+2+2＝5

180×＝36（度）

180×＝72（度）

答：这个三角形的顶角是36°，一个底角是72°。

故答案为：36，72。

10．前进乡去年绿色蔬菜总产量8.8万千克，比前年增长了，预计今年又要比去年增长10%，前年总产量是 　80000　千克，今年总产量将达到 　96800　千克。

【分析】把前年的产量看作单位“1”，用去年的产量除以（1+）即可求出前年的产量；今年的产量是去年的（1+10%），用去年的产量乘（1+10%）即可求出今年的产量。

【解答】解：8.8÷（1+）

＝8.8÷1.1

＝8（万千克）

8万千克＝80000千克

8.8×（1+10%）

＝8.8×1.1

＝9.68（万千克）

9.68万千克＝96800千克

答：前年总产量是80000千克，今年总产量将达到96800千克。

故答案为：80000，96800。

11．在一张边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　cm2，它比正方形的面积少 　21.5　%。

【分析】在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，由此利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

（4×4﹣12.56）÷（4×4）

＝（16﹣12.56）÷16

＝3.44÷16

＝0.215

＝21.5%

答：这个圆的面积是12.56平方厘米，它比正方形的面积少21.5%。

故答案为：12.56，21.5。

三、精准判断（对的在括号里画“√”，错的画“x”）。（共5分）

12．一批零件有120个，经检验120个都合格，合格率是120% 　　（判断对错）

【分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%，据此解答。

【解答】解：120÷120×100%＝100%

这批零件的合格率是100%。故原题说法错误。

故答案为：。

13．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。 　√　（判断对错）

【分析】根据比的性质，可知比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝；据此解答即可。

【解答】解：根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝，即除以2。原说法正确。

故答案为：√。

14．一条弧和经过这条弧线两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．　√　（判断对错）．

【分析】根据扇形的意义：一条弧弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答．

【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．

所以原题的说法正确；

故答案为：√．

15．顶点在圆上的角叫圆心角． 　　． （判断对错）

【分析】根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；据此判断．

【解答】解：由分析可知：顶点在圆上的角叫圆心角，说法错误；

故答案为：．

16．一个数乘分数，积一定小于这个数． 　　（判断对错）

【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．

【解答】解：例如

0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；

一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；

一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；

所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．

故答案为：．

四、用心选择（把正确答案前的字母填在括号里）。（共5分）

17．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可．

【解答】解：2+3+5＝10，

180°×＝36°，

180°×＝54°，

180°×＝90°，

故选：B．

18．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）

A．东偏南30°方向500米处 B．北偏西30°方向500米处 

C．西偏北30°方向500米处

【分析】根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，长度同样为500米，据此解答。

【解答】解：东偏南30°和西偏北30°相对，剧院和图书馆的距离不变，同样是500米，所以剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处。

故选：C。

19．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是（　　）

A． B． C． D．6

【分析】找出最小质数与最小合数的倒数，分别求出它的倒数，把它们的倒数相加，即可解答。

【解答】解：最小质数是2，2的倒数是，最小合数是4，4的倒数是；+＝。

故选：C。

20．一个圆的直径从2cm增加到6cm，它的周长增加了（　　）

A．4cm B．12.56cm C．18.84cm

【分析】根据圆的周长C＝πd＝2πr，用大圆的周长减去小圆的周长，代入数据进行计算即可完成选择．

【解答】解：3.14×6﹣3.14×2

＝3.14×（6﹣2）

＝3.14×4

＝12.56（cm）

故选：B．

21．冰化成水，体积会减少；水结成冰，体积会增加（　　）

A． B． C．

【分析】根据“冰化成水后，体积就会减少”，把冰的体积看作单位“1”，水的体积对应的分率就是（1﹣）；要求水结成冰后体积会增加百分之几，是把水的体积看作单位“1”，先求出增加的部分，再求出增加的百分率。

【解答】解：水的体积对应的分率：1﹣＝

水结成冰后体积会增加：

（1﹣）÷

＝÷

＝

答：水结成冰后体积会增加。

故选：A。

五、解决问题。（共39分）

22．（6分）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果把这个长方体锯成一个最大的正方体，那么正方体的体积要比原来的长方体减少百分之几？

【分析】一个长方体木块的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，把它锯成最大的正方体，这个正方体的棱长等于6厘米，根据长方体和正方体的体积公式分别求出它们的体积，然后根据求一个数比另一个少百分之几，用除法解答。

【解答】解：（10×8×6﹣6×6×6）÷（10×8×6）

＝（480﹣216）÷480

＝264÷480

＝55%

答：体积减少了55%。

23．（6分）航模小组和动画小组一共有48人，其中动画小组的人数是航模小组的，航模小组有多少人？

【分析】把航模小组的人数看作单位“1”，航模小组和动画小组人数是航模小组的人数的（1+），根据除法的意义求解即可。

【解答】解：48÷（1+）

＝48÷

＝30（人）

答：航模小组有30人。

24．（5分）把350本儿童读物按3：4的本数比分给六（1）班和六（2）班，那么六（2）班比六（1）班多分得多少本？

【分析】六（2）班比六（1）班多分得（4﹣3）份，即1份。把350本平均分成（3+4）份，用除法即可求出1份的本数。

【解答】解：350÷（3+4）

＝350÷7

＝50（本）

答：六（2）班比六（1）班多分得50本。

25．（7分）为美化校园环境，学校准备在一个半径为3m的花坛外围铺一条2m宽的环形小路。

（1）这条小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。

（2）用小路的面积乘每平方米用水泥的质量即可。

【解答】解：（1）3+2＝5（米）

3.14×（52﹣32）

＝3.14×（25﹣9）

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：这条小路的面积是50.24平方米。

（2）50.24×20＝1004.8（千克）

答：铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。

26．—个团队去人民广场参加活动，大家的出行方式如图所示。根据统计图完成下列各题。

（1）乘地铁出行的人数占总人数的百分之几？

（2）已知步行出行的有72人，这个团队共有多少人？

（3）哪种出行方式的人最多？是多少人？

【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）把总人数看作单位“1”，其中步行的有72人，占总人数的7.2%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（3）乘公交车的人数最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：（1）1﹣26%﹣7.2%﹣39.5%﹣18%＝9.3%

答：乘地铁出行的人数占总人数的9.3%。

（2）72÷7.2%

＝72÷0.072

＝1000（人）

答：这个团队共有1000人。

（3）1000×39.5%＝395（人）

答：乘公交车的人数最多，是395人。

27．（6分）市政工程队维修一条道路，由甲、乙两个组合作完成。其中甲组每天能完成这条道路的，乙组每天能完成这条道路的，两组合作6天后，甲组离开另修别的道路，那么乙组还要工作几天才能完成维修任务？

【分析】用甲的工作效率加乙的工作效率，求出两人工作效率的和，再乘6，就是两队合作6天完成这条路的几分之几，用总工作量1减去两人合作完成的，求出剩下这项工程的几分之几，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，除以乙的工作效率，就是还要需要的天数；据此解答即可。

【解答】解：[1﹣（+）×6]÷

＝[1﹣×6]÷

＝÷

＝15（天）

答：乙组还要工作15天才能完成维修任务。