北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试同步训练题

第四章 基本平面图形（测基础）——2022-2023学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形为正多边形的是(   )

A. B. C. D.

2.在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(   )

A.30° B.60° C.90° D.120°

4.如图，点O与射线的位置关系是(   )

A.点O一定在射线上

B.点O一定不在射线上

C.点O可能在射线上，也可能不在射线上

D.射线可能会经过点O

5.下列运算正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

6.七边形的对角线共有(   )

A.10条 B.15条 C.21条 D.14条

7.如图4-3-1-2，下列说法：①就是；②就是；③以B为顶点的角有3个，它们是；④也可以表示成；⑤也可以表示成，还可以表示成，其中说法正确的有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8.点P，Q在线段AB中点的同一侧，点P将AB分为的两段，点Q将AB分为的两段，若cm，则AB的长为(   )

A.80 cm B.75 cm C.70 cm D.60 cm

9.如图所示，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

10.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段 cm，则线段BD的长为(   )

A.10 cm B.8 cm C.10 cm或8 cm D.2 cm或4 cm

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图是用量角器测量角度的结果，如果，那么的度数是____________.

12.如图4线段，延长AB到C，使，若D为AC的中点，则BD的长是_____.

13.__________；_______.

14.把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为_________cm.

15.如图，，，OE平分，则_________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）计算并写出简单的过程.

（1）将用度、分、秒表示；

（2）将用度来表示.

17.（8分）在如图所示的图形中，请你利用重合法比较下列线段的长短：

（1）比较线段BD，BE，BC的长短，并用“<”把这条线段连接起来；

（2）比较AB与AD，AC与AE的长短.

18.（10分）如图，，OD平分,OE平分，，求的度数.

19.（10分）如图，点C在线段AB上， cm， cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长.

（2）若C为线段AB上任意一点，满足cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.

（3）若C在AB的延长线上，且满足cm，其他条件不变，则MN的长度为___________.（直接写出答案）

20.（12分）如图4-6-11，已知BC平分,BA分成3:4的两部分，若，求的度数.

21.（12分）已知直线l上依次有三点A，B，C，，，点M是AC点中点.

（1）如图，当，求线段BM的长度；（写清线段关系）

（2）在直线l上有一点D，，用m，n表示线段DM的长度.

答案以及解析

1.答案：D

解析：正多边形的概念，这是一个比较常见的知识点，属简单题.

2.答案：A

解析：第一、二、三幅图中的生活、生产现象以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短"的知识.故选A.

3.答案：B

解析：钟面分成12个大格，每个大格的度数为30°，

钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°.故选B.

4.答案：B

解析：射线是有方向的，是从“A”到“B”的方向，图中的射线是向右无限延伸的，向左到端点A终止，故点O一定不在射线上.

5.答案：D

解析：，A选项计算错误；

，B选项计算错误；

，C选项计算错误；

，D选项计算正确.故选D.

6.答案：D

解析：七边形的对角线总共有：条.故选D.

7.答案：B

解析：①就是，故说法①错误；②就是，故说法②正确；③以B为顶点的角有3个，它们是，故说法③正确；④以D为顶点的角不止一个，故不能用表示，故说法④错误；⑤也可以表示成，还可以表示成，故说法⑤正确，故选B

8.答案：C

解析：如图①所示，

因为点P将AB分为2:3的两段，点Q将AB分为3:4的两段，所以，，因为cm，，所以cm，解得cm.如图②所示，

因为点P将AB分为2:3的两段，点Q将AB分为3:4的两段，所以，，因为cm，，所以cm，解得cm.

9.答案：D

解析：设，因为OD平分，
所以，.
又OC平分，所以，
则，所以，，
，，故选D.

10.答案：C

解析：因为点C是线段AB的中点， cm，所以（cm）.因为D是线段AC的三等分点，①当时，如图，

（cm）；②当时，

如图，（cm）.

所以线段BD的长为10 cm或8 cm.故选C.

11.答案：80°

解析：由题图可得，，，，又，，.

12.答案：4

解析：，

为AC的中点，，.

13.答案：；

解析：；

.

14.答案：60或120

解析：根据题意知，剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则①若点A是绳子的中点，则，，，原长；②若点B是绳子的中点，则，，所以，原长.

15.答案：110°

解析：因为OE平分，所以.设.因为，所以，所以，所以.故答案为110°.

16.答案：（1），

所以.

（2），

，

所以.

17.答案：（1）因为点D在线段BE上，所以；

因为点E在线段BC上，所以；

综上所述，线段BD，BE，BC的长短关系为.

（2）以点A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点M，如图所示，

因为点M在线段AB上，所以，即.

以点A为圆心，AE为半径画弧，交AC于点N，如图所示，因为点N在线段AC上，

所以，即.

18.答案：因为OD平分,OE平分，所以，

，所以，

所以.

因为，所以.

19.答案：解：（1）因为点M、N分别是AC、BC的中点，

所以（cm），（cm），

所以（cm）.

（2）cm理由如下：

因为点M、N分别是AC、BC的中点，

所以，.

所以（cm）.

（3）cm

20.答案：设，

则，

平分，

，

，

，

，

解得，

.

21.答案：（1）当时，.又因为，所以.

又点M为AC中点，所以，所以.

（2）因为，，所以.

因为点M为AC中点，所以.

①当D在线段BC上，M在D的左边时，，

；

②当D在线段BC上，M在D的右边时，，

；

③当D在l上且在点C的右侧时，，

.