浙教版八年级下册5.3 正方形教案配套课件ppt

这是一份浙教版八年级下册5.3 正方形教案配套课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了正方形的性质，对角线，图形的基本元素，怎么研究呢，ABBC，∠ABC90°，矩形ABCD，菱形ABCD，正方形ABCD，∵ACCE等内容，欢迎下载使用。

问题引入 追踪溯源
[问题]我们已经学习了正方形的定义和判定，那我们接下来要研究正方形的什么内容了呢？
一组邻边相等,一个角是直角
深入探究 类比总结
[思考]我们该从哪些方面去研究正方形的性质呢？
平行四边形的性质定理和判定定理的关系：
矩形的性质定理和判定定理的关系：
菱形的性质定理和判定定理的关系：
正方形的性质定理和判定定理的关系：
◇正方形是有一组邻边相等的矩形.◇正方形是有一个角是直角的菱形.◇正方形是对角线相等，且互相垂直平分的四边形.
[判断]它们都是真命题吗？
请你利用下面的这个图形思考并判断一下.
定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
正方形同时具有矩形和菱形的所有特殊性质
对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角
对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
夯实基础 性质应用
问题1：正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ）
A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角 D.对角线相等
问题2：正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）
A.四个角相等 B.对角线互相垂直C.对角互补 D.对角线相等
又是中心对称图形正方形既是轴对称图形，
例题演练 掌握新知
如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA.求∠CAE的度数.
解：在正方形ABCD中，
如图，正方形ABCD的边长为8，E为边AD上一点，若BE=10，求CE的长.
也可以由正方形的轴对称性直接得到
深化拓展 体悟新知
已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结AG，EF. 求证：AG=EF.
在△AGD和△CGD中，
∠ADG=∠CDG，AD=CD，DG=DG，
又∵ GE⊥CD，GF⊥BC,
∴∠GFC=∠GEC=90°=∠BCD,
∴四边形FCEG是矩形,
∴△AGD≌△CGD，
在正方形ABCD中，由正方形的轴对称性可得AG=CG,……
先证得四边形GEDH是正方形，四边形FCDH是矩形，
延长FG交AD于点H，
然后得到DE=GE=GH=DH=FC,再由AD－DH=DC－DE，得到AH=CE，接着证明△AGH≌△EFC即可.
小结新课 梳理新知
（1）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系？
（2）如何得到正方形的性质？
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形; 从一般到特殊的研究方法……
类比探究，正方形具有矩形和菱形的所有性质……