小学数学分数的简单计算教案

2　分数的简单计算 　 

本小节是简单的同分母分数加减法,借助直观操作理解算理、掌握算法,目的也是为了加深理解分数的含义。

1.学生通过观察,初步理解简单的同分母分数加减法的算理。

2.通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,培养学生抽象概括与观察类推的能力。

3.培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功体验。

【重点】

学会简单的同分母分数的加、减法的算理。

【难点】

理解分数加减法及1减几分之几的算理。

【教师准备】　圆形纸、长方形纸若干。

【学生准备】　圆形纸、长方形纸各一张、彩笔。

1.把一个苹果平均分成4份,每份是它的几分之几?2份呢?4份呢?

2.是2个(　　),是(　　)个,(　　)是5个。

【参考答案】　1.　　　2.　3　

课件出示图片:

　　师:从图中,你知道了什么?(引导学生用数学语言表达)

预设 生:哥哥吃了,弟弟吃了。

师:根据这两个信息,你能提出一个数学问题吗?

预设 生:他们一共吃了这个西瓜的几分之几?

师:谁能说说怎样列式?

预设 生:+。(学生回答并板书)

师:观察这个加法算式,你发现了什么?这就是我们这节课要学习的分数的简单计算。

(板书课题:分数的简单计算)

创设学生生活中比较熟悉的切分西瓜的情景,让学生根据自己转述成的条件,提出一些数学问题,使本节课的学习任务由学生自己主动地去生成,能激发学生解决实际问题的积极性和主动性。

课件出示:

一个西瓜,哥哥吃了,弟弟吃了。兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?

师:请同学们看图,读题找出数学信息,并列出算式。

预设 生:+。(板书)

师:大家应用以前学过的知识,清楚地分析了数量关系,并列出了算式。你们真棒!

这就是我们这节课要学习的分数的简单计算。(板书课题:分数的简单计算)

通过出示例1,让学生找出题目中的信息,并根据题意列出算式,引出新课课题,引起学生探究新知的兴趣。

一、自主尝试,大胆探究,教学例1。

1.师:猜一猜,+等于多少?

预设 生1:。

生2:。

2.证明自己的答案。

师:有没有不同的答案?

若出现这种答案,要追问:你是怎样想的?

师:现在出现了两种答案,到底哪个正确?谁能想办法验证一下呢?请同学们用自己喜欢的方法来证明自己的说法是正确的,让大家都来接受你的说法,好吗?(比如可以画、可以折、可以写,甚至可以组织语言来说)

(若学生找不出方法,教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份,找出和,看看它们的和是多少)

3.集体操作验证。

(1)学生动手折出和,并涂上颜色。

(2)观察并讨论:和是多少?为什么?

(3)汇报交流。

预设 生1:把圆平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是。

生2:是2个,2个加1个是3个,也就是。(在学生交流的同时,教师随时用自己的教具进行示范解说)

(注意:如果学生只能想出第一种思路,可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”“涂了1份”的意义,引出第二种思路;如果学生想出了两种思路,教师可适时引导学生对两种想法进行比较,让学生认识到两者是统一的)

(4)师:+的结果为什么不是?

预设 生:因为西瓜分的总份数没有变,只是所占的份数增多,分母不变,分子相加。

师:说得真好,请看课件。(课件演示这个合并过程)

教师一边演示一边总结:“+”表示1个加2个,是3个,也就是。

(板书:+=)

4.巩固练习。

教材第97页做一做第1题第一组图。

课件出示图,让学生先说说它表示的意思再计算。

【参考答案】　+==1

师:结合刚才的计算过程,你能说说相加的两个分数有什么特点吗?

预设 生:相加的两个分数分母相同。

师:计算出的得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方?

预设 生:计算出的得数分母没变,只把分子相加。

师小结:同分母的分数相加,分母不变,分子相加。

(板书:同分母分数相加,分母不变,把分子相加)

针对这部分内容比较抽象的特点,启发学生充分借助直观学具,给予充足的时间和空间,进行操作实践和交流探讨,学生借助直观图形和已有的对分数意义的理解,能够自主探索出算法,在交流汇报中进一步明确同分母分数加法的算理。在此过程中,有效培养了学生的操作实践和自主探究能力。

二、迁移学习,掌握方法,教学例2。

1.探究分母相同的分数减法的计算方法。

师:同学们真了不起,自己找到了计算“+”的办法,那么“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几呢?”请同学们按刚才的思路,自己想办法来解决好吗?

(1)学生在练习本上独立完成。

(2)汇报交流。

师:你是怎么想的?

预设 生:-=,2个减1个是1个,所以-=。

2.课件呈现教材例2,探索交流-。

师:被减数和减数有什么相同的地方?可以怎样计算?

预设 生:5个减2个是3个,所以-=。(板书:-=)

课件动画呈现减的变化过程。

让学生多说计算过程。(板书:5个减2个是3个,也就是)

3.观察“-”和“-”。

师:在分母相同的分数减法计算中,被减数、减数和差之间有什么相同和不同的地方?这样的分数减法可以怎样计算呢?

预设 生:在分母相同的分数减法计算中,分母不变,分子相减。

师小结并完善板书:在相加的后面添写“、减”。

4.巩固练习。

-=　　-=

【参考答案】　　

充分信任学生,让他们放开手脚,凭借经验,迁移学法,自主探索同分母分数减法的计算方法,有效培养学生探索、解决问题的能力。

三、理解提升,教学例3,探索交流1-。

课件出示教学例3。

1.师:这道题你会做吗?应该怎么计算呢?

(1)小组之间讨论一下,怎么计算这样的题目?可以借助手中的正方形纸。

(2)汇报结果。

预设 生1:我把正方形纸平均分成4份,减掉其中的一份,就剩下三份,就是。

师:说得很好,你是借助学具来做的,你为什么把它平均分成4份呢?

预设 生1:因为减掉的是,我是根据它的分母来分的。

生2:我把1看成,再用-=。

师:为什么把1看成?那如果是1-呢?1看成几分之几呢?

预设 生:看成,减数的分母是几就看成几分之几。

2.课件动画展示1-的过程,让学生再说说1-的计算方法。(板书:1-=-=)

3.师小结:说得太好了!我们在计算1减几分之几时,要先去观察减掉的是几分之几,分母是几,我们就把1写成几分之几,然后再相减。

(板书:先把1写成与减数分母相同的分数,再相减)

4.巩固练习。

教材第97页做一做第1题第二组图。

课件出示图,让学生先说说它表示的意义,再计算。

【参考答案】　1-=

让学生感知1在不同的算式中表示的分数不同,意义也不同。1和分数相减的计算方法,都是在分数计数单位不变的基础上,把计数单位的个数进行相减,从而进一步让学生理解,同分母分数减法为什么分母不变,只把分子相减。

练习1

1.教材第97页做一做第2题。

2.教材第97页做一做第3题。

3.教材第98页练习二十一第3题。

【参考答案】　1.1　　　　　　2.1-=　3.+=

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:这节课你有什么收获?

预设 生1:这节课我们学习的是简单的分数加、减法。

生2:同分母分数加减法,分母不变,只把分子相加减。

作业1

教材第98页练习二十一第1,2,4,5,7题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

在这节课中,我把目标定位在理解分数意义,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。我创设合适的问题情景,充分利用主题图和课件直观演示,让学生自主探究算理,如:在计算+=时,我采用动画,把2个和1个合并到一起,就是3个,学生很容易就概括出算理。整堂课形象直观,降低认知难度,学生容易理解。

本节课我也十分注重进行实践操作,我让学生用准备的纸折一折、涂一涂来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看,学生对这部分知识掌握得很不错,达到了预期的效果。

学生往往知道答案却不能完整有序地说出算理。还有一点是1-=(　　)的计算,这在前面的复习中我就做了铺垫,例题学习的时候有部分同学还是不能及时把“1=分子分母相同的分数”进行理解,所幸在后面的强化训练中得到了进一步理解巩固。因此,在培养学生口头表达能力,特别是在说算理方面还要下功夫。

有了例1的基础,讲例2的时候应让学生独立完成后集体校正,而在教学例2时,仍当新课来上,没有体现学生的自主学习。所以以后再学习这节课时,例2、例3应该放手让学生自己去探究。

　明明过生日,爸爸给他买了一个生日蛋糕,明明吃了这个蛋糕的,妈妈吃了这个蛋糕的,明明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几?

[名师点拨]　根据已知条件可知小明吃了这个蛋糕的,妈妈吃了这个蛋糕的,如下图所示。要求小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几,就是求+,即两种阴影部分的总和。

[解答]　+=。

答:小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的。

【知识拓展】　分母不同的分数,不能直接将分子相加。

　一杯果汁被喝掉,还剩几分之几?

[名师点拨]　如下图所示,要求喝掉一杯果汁的,还剩几分之几,要用1-,把1看成,即5个减去4个,还剩1个。

[解答]　1-=。

答:还剩。

【知识拓展】　要计算2减几分之几,可以把2写成1+1,如2-=1+1-,这时可以先算1-=,再算1+=+=。

大小一样吗?

分数的比较可以从图形上很直观地看出来,但是有时候粗心还是很容易犯错误的。数学课上,陈老师给大家出了一个题目,他在黑板上画了两个图

形(如下图所示),这两个图形中阴影部分所表示的分数是不是一样的?

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【参考答案】　10条