河南省2022-2023学年高三上学期青桐鸣大联考理科数学

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2023届普通高等学校招生全国统一考试大联考(高三)数学(理科)全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题;本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合, 则A.  B.  C.  D. 2. 已知命题, 若为真命题,则的取值范围是A.     B.     C.     D. 3. 设是实数,则 “”的一个必要不充分条件是A.     B.     C.     D. 4. 若向量满足, 则 A. 5      B. 6      C. 3      D.  45 已知, 则的大小关系是A.    B.    C.    D. 6. 已知角, 角终边上有一点, 则A.     B.     C.      D. 7. 如图是函数的图象, 则函数的解析式可以为
A.    B.     C.     D. 8. 已知在中,分别为角的对边,, 则的最小值为A.      B.      C.     D. 9. 已知是偶函数且在上单调递增, 则满足的一个区间是A.     B.     C.    D. 10. 如图, 在中, , 直线交于点, 则A. B. C. D. 11. 以意大利数学家莱昂纳多‧斐波那契命名的数列满足:, 设其前项和为, 则A.     B.     C.     D. 10. 已知函数则以下结论:①的周期为②的图象关于直线 对称;③的最小值为④在上单调, 其中正确的个数为A. 1     B. 2     C. 3     D. 4二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 已知函数的值域分别为,则实数的取值范围是_____.14. 已知数列为等比数列, 公比, 首项,前三项和为,则_____.15.已知, 则_____.
16. 已知为定义在上的奇函数,是的导函数,, 则以下命题:①是偶函数;②③的图象的一条对称轴是④, 其中正确的序号是_____.三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (10 分)若数列满足.(1) 求的通项公式;(2) 证明:. 18. (12 分)已知函数.(1) 求函数的对称中心及最小正周期;(2) 若, 求的值. 19.(12 分)在中, 角的对边分别为, 且.(1)若, 求的周长;(2) 若内切圆、外接圆的半径分别为, 求的取值范围.  20. (12 分)已知为定义在上的偶函数,, 且.(1) 求函数的解析式;(2) 求不等式的解集.  21. (12 分)若数列满足.
(1) 证明: 是等比数列;(2) 设的前项和为, 求满足的的最大值. 22.(12 分)已知函数在处的切线过点为常数.(1) 求的值;(2)证明: .