数学选择性必修 第一册2.2 直线的方程练习题

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人教版高中数学选择性必修第一册《直线方程》精选练习一、选择题1.直线x＋(a2＋1)y＋1=0的倾斜角的取值范围是(　　)A.                 B.C.∪        D.∪2.直线2xcos α－y－3=0(ɑ∈[，])的倾斜角的取值范围是(　　)A.[，]　　      B.[，]     C.[，]          D.[，]3.已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为(　 　)A.150°        B.135°       C.120°         D.不存在4.直线mx＋y－1＝0在y轴上的截距是－1，且它的倾斜角是直线x－y－3＝0的倾斜角的2倍，则(　　)A.m＝－，n＝－2         B.m＝，n＝2C.m＝，n＝－2           D.m＝－，n＝25.若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是(　　)A.2         B.2         C.4         D.26.若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为(　　)A.1         B.2       C.4         D.87.设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是(　　)A.(-∞，－)∪(，+∞)    B.(－，)C.[－,]                 D.(-∞，－)∪(，+∞)8.若直线l：kx－y＋2＋4k＝0(k∈R)交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，则当△AOB的面积取最小值时直线l的方程为(　　)A.x－2y＋4＝0         B.x－2y＋8＝0C.2x－y＋4＝0         D.2x－y＋8＝09.已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为(　 　)A.3           B.2         C.2           D.910.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4，2)，(3，1)，则点C的坐标为(　　)A.(－2，4)       B.(－2，－4)    C.(2，4)      D.(2，－4)11.在△ABC中，A(1，1)，B(m，)(1＜m＜4)，C(4，2)，则当△ABC面积最大时，m=(　　)A.         B.      C.         D.12.已知动直线l0：ax＋by＋c－2=0(a＞0，c＞0)恒过点P(1，m)，且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，则＋的最小值为(　 　)A.4.5          B.2.25       C.1          D.9   二              、填空题13.已知直线x＝是函数f(x)＝asin x－bcos x(ab≠0)图象的一条对称轴，则直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为________.14.设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b=0与线段AB相交，则b的取值范围是      .15.已知直线l过点M(1,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则当|OA|＋|OB|取得最小值时，直线l的方程为________.16.在平面直角坐标系中，已知点P(－2，2)，直线l：a(x－1)＋b(y＋2)=0(a，b∈R且不同时为零)，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是________.三              、解答题17.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.  18.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.     19.直线l过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点.(1)当|PA|·|PB|最小时,求l的方程;(2)当|OA|+|OB|最小时,求l的方程.    20.过点P(4,1)作直线l分别交x，y轴正半轴于A，B两点.(1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程；(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l的方程.    21.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.    22.设直线l的方程为(a＋1)x＋y-2-a=0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>-1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时直线l的方程．