人教版八年级数学下册期末检测题(一)(word,版，含答案)

这是一份人教版八年级数学下册期末检测题(一)(word,版，含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列二次根式中，不能与 eq \r(27) 合并的是 ( B )
A． eq \f(\r(12),2) B．2 eq \r(18) C． eq \r(1\f(1,3)) D．－ eq \r(48)
2．下列命题中，不成立的是 ( B )
A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
B．三个角的度数之比为1∶ eq \r(3) ∶2的三角形是直角三角形
C．三边长度之比为1∶ eq \r(3) ∶2的三角形是直角三角形
D．三边长度之比为 eq \r(2) ∶ eq \r(2) ∶2的三角形是直角三角形
3．(2018·泰安)某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个)35，38，42，44，40，47，45，45，则这组数据的中位数、平均数分别是 ( B )
A．42，42 B．43，42 C．43，43 D．44，43
4．已知正比例函数y＝kx(k0，
∴原式＝m＋1＋ eq \f(1,m) ＝5.
21．(8分)如图所示，已知等腰△ABC的底边BC＝20 cm，D是腰AB上一点，且CD＝16 cm，BD＝12 cm，求△ABC的周长及面积．
解：∵BD2＋CD2＝122＋162＝400，BC2＝202＝400，∴BD2＋CD2＝BC2，
∴△BCD是直角三角形，∠BDC＝90°，
设AC＝AB＝x，∵BD＝12 cm，
∴AD＝(x－12) cm.
在Rt△ACD中，AD2＋CD2＝AC2，
即(x－12)2＋162＝x2，解得x＝ eq \f(50,3) ，即AC＝AB＝ eq \f(50,3) cm，
∴△ABC的周长＝ eq \f(50,3) × 2＋20＝ eq \f(160,3) cm，
△ABC的面积＝ eq \f(1,2) AB·CD＝ eq \f(1,2) × eq \f(50,3) × 16＝ eq \f(400,3) cm2.
22．(8分)如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F.
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB＝OD，AB∥CD.
∴∠E＝∠F，∠OBE＝∠ODF.
∴△BOE≌△DOF.
(2)解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC.
又由(1)△BOE≌△DOF得OE＝OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．
23．(8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
解：(1) eq \x\t(x) 甲＝ eq \f(1,8) ×(82＋81＋79＋78＋95＋88＋93＋84)＝85，
eq \x\t(x) 乙＝ eq \f(1,8) ×(92＋95＋80＋75＋83＋80＋90＋85)＝85.这两组数据的平均数都是85.这两组数据的中位数分别为83，84.
(2)派甲参赛比较合适．理由如下：
由(1)知 eq \x\t(x) 甲＝ eq \x\t(x) 乙，
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝ eq \f(1,8) ×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5；
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝ eq \f(1,8) ×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41.
∵ eq \x\t(x) 甲＝ eq \x\t(x) 乙，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲))