重庆市綦江区綦江中学2022-2023学年七年级上学期第一学月考试数学试题(含答案)

綦江中学2022-2023学年上期初2022级第一学月

数学学科学情调查试题卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

1．规定：（→3）表示向右移动3，记作＋3，则（←2）表示向左移动2，记作（    ）

A．＋2 B．－2 C． D．

2．在下列数＋1，6.5，－14，0，，－5中，属于整数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，实数－3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（    ）

A．M B．N  C．P  D．Q

6．比的倒数大5的数是（    ）

A．－15 B．－8 C．2 D．8

7．将式子（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）省略括号和加号后变形正确的是（    ）

A．20－3＋5－7 B．－20－3＋5＋7 C．－20＋3＋5－7 D．－20－3＋5－7

8．下列各组数中，比较大小正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

9．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个不同的数相乘，所得最大的积是（    ）

A．－20 B．20 C．12 D．10

10．若两数的和为负数，则这两个数一定（    ）

A．两数同正 B．两数同负 C．两数一正一负 D．两数中至少一个为负

11．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②ab＞0；③b＋c＜0；④b－a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

12．如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么下列时间与北京时间2022年1月3日上午11时对应正确的是（    ）

A．首尔时间是2022年1月3日上午10时 B．伦敦时间是2022年1月3日凌晨3时

C．多伦多时间是2022年1月2日晚22时 D．纽约时间是2022年1月2日晚20时

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．的相反数是______．

14．a是最大的负整数，______．

15．按照如图所示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出的y值为______．

16．观察下列各等式：

－2＋3＝1

－5－6＋7＋8＝4

－10－11－12＋13＋14＋15＝9

－17－18－19－20＋21＋22＋23＋24＝16

…

根据以上规律可知第13行所列等式等号右边的数是______．

三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）

17．将，＋5，－6.3，0，，6.9，，－7，210，0.031，－43，－10%填在相应的括号内．

正数集合：{                      …}；

整数集合：{                      …}；

非负数集合：{                      …}；

负分数集合：{                      …}.

18．计算：

（1）； （2）；

（3）；  （4）．

四、解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算是（A＋2）×2－B，即A※B＝（A＋2）×2－B．例如：3※5＝（3＋2）×2－5＝5．求：

（1）7※9的值．

（2）（7※9）※（－2）的值．

20．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，，，，．再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．

21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．

22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处______千米；

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．（1）已知，，且a＜b，试求2a＋b的值；

（2）已知，试求的值．

24．观察下列三行数：

1，－3，5，－7，9，－11，13，…；①

0，－4，4，－8，8，－12，12，…；②

2，－6，10，－14，18，－22，26，…；③

（1）根据其规律，第一行第8个数为______；

（2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和；

（3）若每行都取第n个数，是否存在这样的n，使得这三个数的和为－165，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，例如：数轴上表示－1与－2的两点间的距离；而，所以表示x与－2两点间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示－2和－5两点之间的距离______．

（2）若数轴上表示点x的数满足，那么x＝______．

（3）若数轴上表示点x的数满足－4＜x＜4，求的值．

綦江中学2022-2023学年上期初2022级第一学月

数学学科学情调查试题答案

1-5：BDCDB 6-10：CCACD 11-12：CB

13．    14．1    15．4    16．169

17．正数集合：{＋5，6.9，210，0.031…}；

整数集合：{＋5，0，－7，210，－43…}；

非负数集合：{＋5，0，6.9，210，0.031…}；

负分数集合：{，－6.3，，－10%…}；

18．（1）0   （2）1   （3）   （4）33

19．解：（1）7※9＝（7＋2）×2－9＝9×2－9＝9．

（2）（7※9）※（－2）＝9※（－2）＝（9＋2）×2－（－2）＝11×2＋2＝24．

20．解：如图，

21．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，

∴a＋b＝0，cd＝1，，当m＝4时，；

当m＝－4时，；

由上可得，的值是5或－3．

22．解：（1）（＋14）＋（－9）＋（＋8）＋（－7）＋（＋13）＋（－6）＋（＋12）＋（－5）

＝14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20（千米），

答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；

（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；

（3）冲锋舟当天航行总路程为：

＝14＋9＋8＋7＋13＋6＋12＋5＝74（千米），

则74×0.5－28＝37－28＝9（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．

23．（1）－15或－9   （2）－5

24．解：（1）－15；

（2）由（1）中规律知，第一行的第10个数为－19，

因为第2行的每个数均比第一行相应位置的数小1，所以第二行的第10个数为－20，

因为第三行的每个数均为第一行相应位置数的2倍，所以第三行第10个数为－38；

这三个数的和为：－19＋（－20）＋（－38）＝－77；

（3）不存在，

由（1）知，第一行第n个数为，

第二行第n个数为，

第三行第n个数为，

根据题意知，，

当n为奇数时，有（2n－1）＋（2n－1）－1＋（4n－2）＝－165，

解得：n＝－20，不合题意，舍去．

当n为偶数时，有－（2n－1）－（2n－1）－1－（4n－2）＝－165，

解得：n＝21，不合题意，舍去．

因此，不存在着满足条件的n的值．

25．解：（1）3    （2）1或5；

（3）因为表示在数轴上表示x的点到－4和4的点的距离之和，且x位于－4到4之间，x－4＜0，x＋4＞0，所以．