初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学演示课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了想一想，猜想与论证，小试牛刀，②等腰三角形，﹤顶角﹤1800，﹤底角﹤900，﹤顶角﹤，﹤底角﹤，动手做一做，你们真棒等内容，欢迎下载使用。
为什么根据垂线的位置就能判断这根横梁是水平的呢？
他们是怎么检测横梁是水平的呢？
这里有种方法-------
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
（∆ABC中，AB=AC,则∆ABC是等腰三角形）
同学们，你们能用一张纸片作出一个等腰三角形吗？你是怎么作的？
请同学们拿出准备好的等腰三角形，折一折，你能发现：
、等腰三角形是什么图形？
、通过折叠，你能找到重合的线段和重合的角吗？
（等腰三角形是轴对称图形）
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形的两底角相等
AD是∠BAC的角平分线，也是BC边上的高，也是BC边上的中线
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
注意：“等边对等角”只适用在同一个三角形中
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为__________； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___________________； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个 角为__________。
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；
顶角 = 1800 - 750×2 = 300
顶角 = 1800 - 底角×2
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___________________；
70°,40°或55°,55°
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。
① 底角 =（1800—顶角）÷2
等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.
（简写成“三线合一”）
等腰三角形的角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
等腰△ABC中，AB=AC, 若AD是
聪明的你，现在能告诉我等腰三角形的对称轴是什么了吗？
或是底边的垂直平分线
等腰三角形的对称轴是底边上的中线（或顶角的平分线，或底边上的高）所在的直线。
1、如图：△ABC中，AB=AC。（1）若AD平分∠BAC，则AD__BC， BD=_______。（2）若BD=CD，则AD平分______ ， AD___BC. （3）若AD⊥BC，则∠BAD=_____， BC=2______
等腰三角形，知一线得二线
2、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=900 ,AD┴BC且BC=3cm,则∠CAD的度数是____,BD的长是______.
4、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,点P是AD上的一点，且PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F. 求证：PE=PF
等腰三角形的有关定义
性质1、等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”
性质2、顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”
等腰三角形的两条腰相等
等腰三角形是轴对称图形
在解与等腰三角形的角有关的计算时，给出的已知角没有指明是什么角时，我们往往要分类进行讨论： 已知角是顶角时 已知角是底角时
等腰三角形常用辅助线作法：
作底边上的高作底边上的中线作顶角的平分线
5、如图，已知D是∆ABC底边BC上的一点，它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF (1)、当D在什么位置时，DE=DF?并加以证明。 (2)、探索DE,DF与等腰∆ABC腰上的高的关系，说明理由。
3、如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上。 求证：BE=CE
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm 或 11 cm
4、如图，△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D. 求证：∠BAD=2∠DBC
1、等腰三角形的一个外角是800，则其底角是___
2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300，则其顶角为__________.
4、已知△ABC是等腰三角形，且∠A+∠B=1300,求∠A的度数。
3、等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm,则它的底边长为_______.