2021鹤壁淇滨高级中学高二上学期第二次周考数学试题含答案

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淇滨高中2020-2021学年上学期第二次周考高二数学试卷考试时间：120分钟  注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共12题60分）1.某三角形的两个内角分别为 和 ,若 角所对的边长是6,则 角所对的边长是(  )
A.            B.          C.           D. 2.在等差数列中, ,则等于(   )A.      B.       C.          D. 3.在等腰 的底角 的正弦与余弦的和为 ,则它的顶角是(   )
A. 或   B. 或       C.         D. 4.若则下列命题中正确的是(   )A.若,则   B.若 ,则   C.若,则 D.若,则5.不等式的解集是（   ）A.  B.R C.  D. 6.若不等式的解集为,则的值为(   )A．  B．C．  D．7.在中,内角的对边分别为,且,则是(   )A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形8.在不等式表示的平面区域内的点是(   )A.   B.  C.   D.9.公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,且,则 (   )A.80        B.160       C.320      D.64010.已知为等差数列, ,,则等于(   )A.-1           B.1            C.3            D.711.已知约束条件 表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（   ）A.1           B.-1          C.0           D.-212.已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为(   )A.8        B.9      C.10      D.11 第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分，共4道题20分）13.在等腰中,已知,底边,则的周长是__________14.已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_____.15.不等式的解集是__________16.已知函数的图象过点,令.记数列的前项和为,则__________.三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）17.在中,角所对的边分别为,已知(1).求的值(2).当时,求及的长   18.不等式的解集为,不等式的解集为(1)求(2)若不等式的解集为,求和 的值.    19. 已知函数（1）若,解不等式;（2）若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.   20.在中,已知分别是内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.    21. 在等比数列中,已知,且,,成等差数列。(1).求数列的通项公式;(2).求数列的前项和。 .  22 . 在等差数列中, ,其前项和满足.
（1）求实数的值,并求数列的通项公式;
（2）若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和.
参考答案
  1、 A 2.  A 3、 A  4.     D 5       D   A    A    B   C   B    A  C  50  或   17.解析(1).因为及,所以
(2).当时,由正弦定理,得.由及得由余弦定理.得解得或,所以或18解析：(1).由,得得由解得
(2).由不等式的解集为,可得-1和2是的实数根.解得19. 答案：（1）当时, 所以原不等式的解集为
（2） ;当时,显然不合题意,当时,由题意得或   20.解析：(1)因为,所以由正弦定理得,,即,整理得,所以由余弦定理得.又,所以.(2)因为,所以.又,所以由余弦定理得,即.由正弦定理可得,所以,故的面积.21. 解析：（1）设数列的公比为,则,所以。又,,成等差数列,即,所以, 所以。
（2）.当时, ,所以。当时, 。所以。又当时,上式也满足。所以当时, 。22.答案：（1） ,
（2） .解析：（1）.设等差数列的公差为,
∵,
∴,∴.
∴,∴,
∴.
（2）由（1）知,
∴.
∴
,
∴   .