2021黄冈高三9月质量检测数学试题含答案

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黄冈市高三9月调考数学参考答案及评分标准一、单项选择题1. C  2.B  3. B  4. D  5. A  6. C  7. B  8. C二、多项选择题9.  B D   10.A B   11. A C D   12. A B C三、填空题13.(－∞，0)∪(e，＋∞)  14.   15. 2020   16. 四、解答题17.（1）选择条件①：依题意，相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， ……2分，，又，的图像关于原点对称，则，由知，   ……4分从而，                            ……5分选择条件②：依题意，                 ……2分即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而，  ……4分从而，                            ……5分选择条件③：依题意，即有：                ……2分化简得：即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而，  ……4分从而，                            ……5分 （2），则其单调递减区间为，解得，       令，得，从而在上的单调递减区间为.    ……10分18.（1）由知，，从而有：，                                 ………………4分（2）由（1）同理可得：从而   …8分                      从而    ………12分19.（1），两边同时除以得：                              ………………2分从而有：，…………叠加可得：，  又满足等式，从而               ………………6分（2），即有：即有：                              ………………12分20. （1），依题意，有：从而有：                         ………………4分由知：即有：             .………………6分（2）方法一：依正弦定理，有同理    从而有：，………………8分     当且仅当时，取到最大值，因此，的面积最大值为.………………12分方法二：由余弦定理得，当且仅当时等号成立.21.（1）作，垂足为，在直角三角形中，，则有，                           ………………2分同理作，垂足为，，即：，                                    …………4分从而有：  当时，取最大值5，即观光通道长的最大值为5km.     ……6分（2）依题意，    ………………8分则总利润………………9分      ………………10分因为，所以当时，单调递增，当时，单调递减，从而当时，总利润取得最大值，最大值为百万元      …12分22.（1）当时，，当时，.从而的单调递增区间为，单调递减区间为.    …………4分（2）， 恒成立，即恒成立当时，显然成立；                                     ………………6分当时，即恒成立 即恒成立，即即                                       ………………8分由知，，由①可知，  即：.令，即在上为增函数，，综上，.  …………12分