数学五年级下册二 校园艺术节--分数的意义和性质教学设计

教学片段标题： 分数的基本性质

学情分析：

分数的认识经过两次认识：三年级的初步认识，到五年级的再次认识，学生对分数表示的意义大概清晰了。但还需要继续认识分数，那么在此基础上就是对分数进一步的深刻认识：认识分数的基本性质。

    由于分数是一个数，由分子和分母两个部分组合成一个整体。对分数的认识既要分开认识分子分母各表示什么，也要明确这个整体的意义。那么分数的基本性质，也是既要分开看分子分母的变化，也要确定本质上是大小不变的。学生对其中变与不变的规律不一定能理解，所以要从不同的方式解释帮助理解或去证明分数的基本性质。不仅仅是从分数的意义中得到具体的图像，从意义中得到客观事实：大小不变，还要从其他方面证明它存在这样的规律。这样才是基于学情的合情合理的证明。

教学目标：

1.通过各种方法探究、证明，让学生理解分数的基本性质，并观察、归纳出分数的基本性质，培养学生抽象概括能力。

2.沟通数学知识的内在联系，培养学生用旧知解决新知的迁移能力。

3.在举例证明中获得成功，感受学习乐趣。

教学重难点：

教学重点：抽象概括分数的基本性质

教学难点：理解和证明分数的基本性质。

教学过程：

一、故事导入

蜗牛比赛，在相同的时间内（10分钟），哪只蜗牛爬得最远？

蜗牛1：我能爬米

蜗牛1：我能爬米

蜗牛1：我能爬米
二、理解分数的基本性质

（一）猜一猜

哪只蜗牛爬得最远？猜一猜。

预设：＜＜ 或者==

（二）怎样证明你的猜测

先独立思考想一想，可以画图，可以用以前的知识思考。

再试着证明，你能想出几种不同的方法？

预设：

方法一：根据分数与除法关系

3÷4=0.75   6÷8=0.75  9÷12=0.75

  方法二：画图

方法三：利用商不变性质

小结：我们用商不变性质和分数与除法的关系，运用以前学过的知识，还要画图帮助理解，解决了悟空分西瓜的问题，知道了==。

二、找规律，归纳分数基本性质

既然知道了、、大小相等，观察这几个分数，你发现了分子分母有什么变化规律吗？

按照这种变化，还等于多少？试着举几个例子，分子分母是怎样变化的？大小呢？怎么证明？

从此，我们可以得到一个什么结论？（分数的基本性质）

三、举例证明，完善性质

是否分数的分子分母同时乘或除以任意一个相同的数，分数的大小都不变？

四人小组合作，分别举几个这样的例子证明。辨析，得到同乘或同除以的数是非0数。

通过举例证明，我们完善了分数的基本性质。得到一个结论，让我们感到自豪，但也不要被胜利冲昏了头脑，还要怎么做呢？（仔细推敲，多举例，考虑全面，弥补不足。）

五、总结

今天学习了什么知识？你有什么收获？