河南省三门峡实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份河南省三门峡实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省三门峡实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个数中，是无理数的是　　A． B． C． D．2．（4分）满足下列条件的，不是直角三角形的是　　A． B． C． D．3．（4分）下列图象中，表示是的函数的是　　A． B． C． D．4．（4分）下列说法错误的是　　A．的立方根是 B．3的平方根是 C．的相反数是 D．5．（4分）点，在函数的图象上，则与的大小关系是　　A． B． C． D．6．（4分）已知方程的解是，则函数的图象可能是　　A． B． C． D．7．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是　　A． B． C． D．8．（4分）若实数，满足等式，则的值是　　A． B． C．9 D．39．（4分）已知点平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为　　A． B． C．1或 D．1或10．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为　　（杯壁厚度不计）．A．14 B．18 C．20 D．25二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）如果有意义，那么的取值范围是　 　．12．（4分）在平面直角坐标系中，直线轴，点与点均在直线上，则的值为 　　．13．（4分）比较大小：　　．（填“”，“ ”或“” 14．（4分）的小数部分是　　．15．（4分）如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是直角三角形时，线段的长为 　　三、解答题：16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）的面积　　；（2）在坐标系中作出关于轴对称的△，并写出点、、的坐标．18．（10分）如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．若，，求的长．19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．（1）求和的值；（2）直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）．设点的运动时间为秒．①若点在线段上，且的面积为10，求的值；②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
2022-2023学年河南省三门峡实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个数中，是无理数的是　　A． B． C． D．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、是无理数，，，是有理数，故选：．2．（4分）满足下列条件的，不是直角三角形的是　　A． B． C． D．【分析】利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算可得答案．【解答】解：、，设，，，，，，，，不是直角三角形，符合题意．、，，为直角三角形．不符合题意；、，，，，，为直角三角形．不符合题意；、，，为直角三角形．不符合题意．故选：．3．（4分）下列图象中，表示是的函数的是　　A． B． C． D．【分析】根据函数的概念，对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．【解答】解：、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以能表示是的函数，故符合题意；故选：．4．（4分）下列说法错误的是　　A．的立方根是 B．3的平方根是 C．的相反数是 D．【分析】利用平方根、立方根、相反数、绝对值的意义，逐个分析得结论．【解答】解：，故选项正确；3的平方根是，故选项正确；与只有符号不同，它们互为相反数，故选项正确；，，故选项错误．故选：．5．（4分）点，在函数的图象上，则与的大小关系是　　A． B． C． D．【分析】，将随的增大而减小，根据即可得出答案．【解答】解：，将随的增大而减小，又，．故选：．6．（4分）已知方程的解是，则函数的图象可能是　　A． B． C． D．【分析】由于方程的解是，即时，，所以直线经过点，然后对各选项进行判断．【解答】解：方程的解是，经过点．故选：．7．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是　　A． B． C． D．【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答．【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点表示的数为，则，解得．故选．8．（4分）若实数，满足等式，则的值是　　A． B． C．9 D．3【分析】直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．【解答】解：，，，，解得：，，则．故选：．9．（4分）已知点平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为　　A． B． C．1或 D．1或【分析】根据点和到轴的距离相等，得到，即可解答．【解答】解：点和到轴的距离相等，，解得：，故选：．10．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为　　（杯壁厚度不计）．A．14 B．18 C．20 D．25【分析】将杯子侧面展开，建立关于的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度即为所求．【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作关于的对称点，连接，此时点’、 、在同一条直线上，则为蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离，即的长度，．蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为，故选：．二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）如果有意义，那么的取值范围是　　．【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，，解得．故答案为：．12．（4分）在平面直角坐标系中，直线轴，点与点均在直线上，则的值为 　　．【分析】根据平行轴的直线上的点纵坐标相同解答即可．【解答】解：直线轴，点与点均在直线上，，，故答案为：．13．（4分）比较大小：　　．（填“”，“ ”或“” 【分析】首先求出两个数的差是多少；然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可．【解答】解：，，，，．故答案为：．14．（4分）的小数部分是　　．【分析】先估算出的大小，然后确定出的整数部分，然后再用减去其整数部分即可．【解答】解：，．的整数部分为1，的整数部分为2，的小数部分是．故答案为：．15．（4分）如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是直角三角形时，线段的长为 　4或　【分析】分两种情况讨论：（1）当时，，利用等腰三角形的三线合一性质和垂直平分线的性质可解；（2）当时，过点作于点，证明，列比例式求出，从而得，再利用垂直平分线的性质得．【解答】解：（1）当时，，，，．又垂直平分，．（2）当时，过点作于点，在与中，，，，．．，，．．故答案为：4或．三、解答题：16．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式；（2）原式．17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）的面积　7.5　；（2）在坐标系中作出关于轴对称的△，并写出点、、的坐标．【分析】（1）利用三角形的面积公式求解即可．（2）分别作出，，的对应点，，即可．【解答】解：（1）．故答案为：7.5． （2）如图，△即为所求作．并写出点，，，．18．（10分）如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．若，，求的长．【分析】由矩形的性质得出，，，得出，由折叠的性质得：，，，，，，得出，设，则，在中，由勾股定理得出方程，解方程得出，进而可以解决问题．【解答】解：四边形是矩形，，，，，由折叠的性质得：，，，，，，，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，，．19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．（1）求和的值；（2）直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）．设点的运动时间为秒．①若点在线段上，且的面积为10，求的值；②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点代入，求出的值，再将确定的点代入中，即可求的值；（2）①由题意可知点的坐标为，则，再由，求出的值即可；②由①分别求出，，，再根据等腰三角形的边的关系分三种情况建立方程，求出的值即可．【解答】解：（1）将点代入，，直线过点，，解得；（2）①，直线解析式为，，直线与轴交点为，与轴交点，由题意可知点的坐标为，，，解得；②存在的值，使为等腰三角形，理由如下：，，，，，，当时，，解得或；当时，，解得（舍或（舍；当时，，解得；综上所述：的值为或或4．