2023烟台二中高一上学期10月月考数学试题含答案

这是一份2023烟台二中高一上学期10月月考数学试题含答案，共3页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上;， 下列各组函数的图象不相同的是等内容，欢迎下载使用。

数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（客观题）
单选题（本题共计 8小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
设集合A=xx2−4≤0,B=x2x+a≤0,且A∩B=x−2≤x≤1,则a=
A.-4 B.-2 C.2 D.4
2. 已知x，y为非零实数，则集合M={m|m=x|x|+y|y|+xy|xy|}为（ ）
A.−3,1,3B.−1,3C.1,3D.−3,−1,3
3. 已知函数y=fx的定义域为[−2，3]，则函数y=f2x+1x+1的定义域为
A.−32,1 B.−32,−1∪−1,1 C.−3,7 D.−3,−1∪(−1,7]
4. 下面四个结论正确的是（ ）
A.∀a,b∈R，若a>b，则a2>b2
B.命题“∃x∈−3,+∞,x2≤9”的否定是‘∀x∈−3,+∞,x2>9
C.“x2>y2”是"x>y”的必要而不充分条件
D.“m<0是关于x的方程x2−2x+m=0有一正一负根的充分不必要条件
5. 已知a>0,b>0,a+b=2,则1a+4b的最小值是
A.72 B.4 C.92 D.5
已知下列四个命题：
（1）若 a>b , c>d，则 a−d>b−c ；
（2）若 a2x>a2y，则 x>y ；
（3）若a>b，则1a−b>1a ；
（4）若1 a<1b<0 ，则 ab其中正确命题的个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
7. 若关于x的不等式x2−a+1x+a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是
A.a3C.a38. 若函数y=ax+1ax2−4ax+3的定义域为R，则实数a的取值范围为
A.0,34 B.0,34 C.0,34 D.[34,+∞)
多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9． 下列各组函数的图象不相同的是（ ）
A．f(x)=1x ，g(x)=1x2 B．f(x)=|x| , g(x)=−x, &x<0x, &x≥0
C．f(x)=130x−5x2, g(t)=130t−5t2D．f(x)=x2 , g(x)=(x+1)2
10. 一元二次方程ax2+4x+3=0有一个正根和一个负根的充分而不必要条件可以是( )
A B C D
已知x+y+z=0，x>y>z，则下列不等式一定成立的是( )
A. xy>xzB. xy>yzC. x2+z2>y2D.y|y|>z|z|
12.已知实数x，y满足−1≤x+y≤3，4≤2x−y≤9，则4x+y可能取的值为( )
A. 1B. 2C. 15D. 16
卷Ⅱ（主观题）
填空题（每小题5分，共20分。其中16题第一空2分，第二空3分）
13. 函数f(x)=2x+1−x2−5x+6 的定义域是______________.
已知集合A=x|x2+x−6≤0，B=x|3−m≤x≤m+5，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________________.
已知集合A=x|00，若A∪B⊆C，则实数m的取值范围是______________.
设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的，都有，且，则k的最大值是__________.
四、解答题（共70分。其中17题10分，18-22题每题12分）
17．
（1）求函数f(x)=x+3+2x+303−2x 的定义域；
求下列函数的值域：
①f(x)=2x2+1x2+1 ；
②f(x)=x−4x+1.
18.已知命题p:关于x的方程x2−ax+a+3=0有实根；命题q: m−1≤a≤m+1；
若¬p是真命题，求a的范围；
若p是q的必要不充分条件，求m的范围.
19已知命题p: ∀x∈R，x2+(a−1)x+1≥0，命题q: ∃x∈R，ax2−2ax−3>0，若p假q真，求实数a的取值范围.
20.已知正数x，y满足4x+y−xy+8=0.
求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值.
21.解关于x的不等式ax2−(a+3)x+3<0.
22.某工厂有一面长为14m的旧墙，现准备利用这面墙建造平面图形为矩形，面积为126cm2的厂房.工程条件是：
①建1m新墙的费用为a元；
②修1m旧墙的费用为a4元；
③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为a2元.
利用旧墙的一段x m(x<14)为矩形厂房的一面边长，当x为多少时建墙费用最省？