2021学年4.1 数列的概念精品同步训练题

这是一份2021学年4.1 数列的概念精品同步训练题，共7页。试卷主要包含了数列满足，且，，则，数列中，，，且，则为，设数列前n项和为，已知，则，已知中，，，则数列的通项公式是，数列满足，，其前n项的积为，则等内容，欢迎下载使用。
2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第二册4.1.2《数列的递推公式与前n项和》同步练习 一、     单选题：1.数列满足，且，，则A． B． C． D．2.数列中，，，且，则为（    ）A．2 B．1 C．  D． 3.设数列前n项和为，已知，则（    ）A． B． C． D．4.已知数列满足，若，则=（    ）A． B． C． D．5.已知中，，，则数列的通项公式是（　　）A． B． C． D．6.数列满足，，其前n项的积为，则（    ）A．1 B．－6 C．2 D．3二、填空题:7.设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的前n项和________．8.已知数列中，，，则数列的通项公式为______．9.已知数列满足，则________．三、多选题：10.已知数列满足，，则下列各数是的项的有（    ）A． B． C． D．11.“克拉茨猜想”又称“猜想”是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1，得到1即终止运算，已知正整数m经过5次运算后得到1，则m的值为（    ）A．32 B．16 C．5 D．4四、拓展题：12.已知数列中，，且当，时满足.求数列的通项公式； ．         13.已知数列满足：，，求数列的通项公式        五、创新题：14. 已知数列的前n项和为（1）当取最小值时，求n的值；       （2）求出的通项公式.
 同步练习答案 一、 选择题：1.答案:B解析: n=1时，        n=2时，n=3时，        n=4时，     故选B2.答案:D解析：，， ，     解得，同理可得，；      ；；         ；；      数列是以6为周期的数列，又，       ，      故选：D．3.答案:C解析：当时，，      整理得，又，得，     ，得，，得，       故选：C.4.答案:A解析：时，；     时，；时，.       故选：A.5.答案:B解析：由，可得：，又∵∴时，满足上式       ∴．        故选：B.6.答案：C解析：由题意，，,  ,.,因此数列是周期数列，且周期是4，而，所以．    故选：C．二、填空题：7.答案: 解析：依题意得，即，    故答案为： 8.答案:解析：易知，由，可得，所以当时，，所以，所以．因为当时，也满足， 所以数列的通项公式为．故答案为：.9.答案: 解析：当时，，      当时，由题意可得：，，两式作差可得：，故    因为不满足，所以 三、多选题：10.答案:B、D解析：因为数列满足，，    ；；    ；数列是周期为3的数列，且前3项为，，3；     故选：．11.答案:A、C解析:根据题意，正整数经过5次运算后得到1，所以正整数经过4次运算后得到2，经过3次运算后得到4，经过2次运算后得到8或1（不符合题意，舍去），经过1次运算后得到16，可得正整数的值为32或5.         故选：A、C.四、拓展题：12.答案:     解析：由已知得，∴数列当时为常数列，且各项为∴时，又∵       ∴.13.答案:   解析：由 可化为 .令，则，即.因为，  所以，  所以，   即，故.五、创新题：14.答案:（1）或；   （2）解析:（1），因为     所以当或时，取最小值，（2）当时，，当时，，当时，满足上式，     所以