数学九年级上册24.2 解一元二次方程精品课时作业

这是一份数学九年级上册24.2 解一元二次方程精品课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》课时练习一              、选择题1.方程(x﹣1)2=0的解是(　　)A.x1=1，x2=﹣1     B.x1=x2=1     C.x1=x2=﹣1     D.x1=1，x2=﹣22.用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0时，方程变形正确的是(   )A.(x－1)2=2  B.(x－1)2=4  C.(x－1)2=1  D.(x－1)2=73.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)A.x=      B.x=      C.x=       D.x=4.用公式法解﹣x2＋3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为(　　)A.﹣1，3，﹣1              B.1，﹣3，﹣1               C.﹣1，﹣3，﹣1                 D.1，3，15.方程x2＋x－1=0的一个根是(    )A.1－       B.       C.－1＋     D.6.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x＋36=0的根，则三角形的周长为(     )A.13           B.15                 C.18           D.13或187.方程9(x＋1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是(　　)A.直接开方得3(x＋1)=2(x﹣1)B.化为一般形式13x2＋5=0C.分解因式得[3(x＋1)＋2(x﹣1)][3(x＋1)﹣2(x﹣1)]=0D.直接得x＋1=0或x﹣l=08.解下列方程：①2x2﹣18=0；②9x2﹣12x﹣1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x﹣1)2=2(5x﹣1)．用较简便的方法依次是(     )A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法9.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2＋5x＋m2﹣3m＋2=0的常数项为0，则m等于(     )A.1         B.2          C.1或2          D.010.将关于x的一元二次方程x2﹣px＋q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x•x2＝x(px﹣q)＝...，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，则x4﹣2x3＋3x的值为(   )A.1﹣        B.3﹣         C.1＋         D.3＋ 二              、填空题11.方程x2﹣16=0的解为              ．12.用配方法解一元二次方程2x2＋3x＋1=0，变形为(x＋h)2=k，则h=______，k=______.13.将一元二次方程x2﹣6x＋5=0化成(x﹣a)2=b的形式,则ab=　　　　.14.用公式法解方程(x＋1)(x﹣2)＝1，化为一般形式为         ，其中b2﹣4ac＝   ，方程的解为       .15.方程2x(x﹣2)=3(x﹣2)的解是___________16.已知(a＋b)2﹣2(a＋b)﹣3=0，则a＋b=_____________.三              、解答题17.用直接开平方法解方程：9(y＋4)2﹣49=0；    18.用配方法解方程:x2﹣2x﹣4=0   19.用公式法解方程:2x2﹣x﹣3=0．   20.用因式分解法解方程：x(2x－5)=4x－10.    21.用公式法解方程：2x2＋7x=4.解：∵a=2，b=7，c=4，∴b2－4ac=72－4×2×4=17.∴x=，即x1=，x2=.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.      22.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.         23.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：∵二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)，∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以这样解：(x＋a)(x＋b)=0，x＋a=0或x＋b=0，∴x1=－a，x2=－b.问题：(1)如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(     )A.5.5          B.5        C.4.5             D.4(2)方程x2－3x＋2=0的根是       ；(3)用因式分解法解方程x2－kx－16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为       ；(4)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12=0，则代数式x2－x＋1的值为    .
参考答案1.B.2.A3.D.4.A.5.D6.A7.C.8.D9.B10.D.11.答案为：x=±4．12.答案为：、.13.答案为：1214.答案为：x2-x-3=0，13，+，-.15.答案为：x1=2，x2=1.516.答案为：3或—117.解：9(y＋4)2=49，∴3(y＋4)=7，或3(y＋4)=﹣7∴y＋4=，或y＋4=﹣，∴y=﹣或﹣6；18.解：x1=1+,x2=1﹣.19.解：x1=1.5，x2=﹣1．20.解：原方程可化为x(2x－5)－2(2x－5)=0.因式分解，得(x－2)(2x－5)=0.∴x－2=0或2x－5=0.∴x1=2，x2=.21.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.正解：移项，得2x2＋7x－4=0，∵a=2，b=7，c=－4，∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.∴x==.即x1=－4，x2=.22.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，得x1=5，x2=10.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.23.解：A；1和2；－15，－6，0，6，15；7.