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    北师大版九年级数学上册课件 6.1 反比例函数

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    北师大版九年级上册1 反比例函数集体备课ppt课件

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    这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数集体备课ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了情景导入,实践探究,归纳总结,②③④⑥⑦⑧,应用举例,练一练,随堂练习,m≠0且m≠-2等内容,欢迎下载使用。
    之前我们学过一次函数和正比例函数:
    一次函数的表达式: y=kx+b(k,b为常数且k≠0)正比例函数的表达式:y=kx(k为常数且k≠0)
    但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的函数,如从A地到B地的路程为1 200 km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1 200,则t= ,在这当中,t和v之间是什么关系呢?
    问题1:小华用15元钱购买单价是x元的铅笔y支,你能用含x的代数式表示y吗?问题2:京沪高速公路全长约为1 318 km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间为t h,行驶的平均速度为v km/h,你能用含v的代数式表示t吗?解:(1)_______;(2)_________.
    探究1:反比例函数的定义
    观察这两个解析式,你觉得它们有什么共同特点?
    其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数.
    反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么?
    因为 x 作为分母,不能等于零,因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
    但实际问题中,应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
    探究2:反比例函数的表达式
    下列函数表达式中,_______________表示y是x的反比例函数.①y= ;②y= ;③y= ;④xy= ;⑤y= ;⑥y= ;⑦y=2x-1;⑧y= (a≠5,a是常数)
    当m为何值时,下列函数是反比例函数?(1) y= ;(2) y=(2-m)xm2-5.
    方法指导:(1)由x的指数为1,求出m;(2)由x的指数为-1,系数不为0,求出m.
    已知y是x的反比例函数,当x=-4时,y=3.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)当x=-2时,求y的值;(3)当y=12时,求x的值.
    方法指导:(1)用待定系数法先求出y= (k≠0)中k的值;把(2)(3)中x或y的值代入y= (k≠0),求出x或y的值.
    解:(1)设y= (k≠0).∵当x=-4时,y=3,∴3= ,解得k=-12.∴y和x之间的函数表达式为y=- ;
    用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤:①设出含有待定系数的反比例函数解析式;②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程;③解方程,求出待定系数; ④写出反比例函数解析式.
    若函数 是反比例函数,求 k的值,并写出该反比例函数的解析式.
    解得 k =-2.
    人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄. 当车速为 50km/h 时,视野为 80 度,如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数,求 f 关于 v 的函数解析式,并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
    当 v=100 时,f =40.所以当车速为100km/h 时视野为40度.
    解:设 . 由题意知,当 v =50时,f =80,所以
    解得 k =4000.
    1.已知y与x成反比,当x=3时,y=4,那么y=3时,x的值等于 (  )A.4 B.-4 C.3 D.-3
    2.若函数y=(m-1)xm2-2是关于x的反比例函数,则m的值是______.
    3.如图所示,已知菱形 ABCD 的面积为180,设它的两条对角线 AC,BD的长分别为x,y. 写出变量 y与 x 之间的关系式,并指出它是什么函数.
    解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半;
    1.下列函数是不是反比例函数?若是,指出其中k的值.(1)y= ;(2)6xy=1;(3)y= ;(4)y=3x+5;(5)y= .
    2.从A地到B地距离为20 km,那么时间t(h)与平均速度v(km/h)之间的函数关系式是 (   )A.t=20v      B.t=v+20C.t= D.t=
    3.近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为 (   )
    4.若y= 是反比例函数,则m的取值范围是_______________.5.反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为 时,自变量x的值是______.6.已知函数y=(k+1)x|k|-3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为_____.

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