四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、               通过学生自主探索、动手操作推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行计算。

2、               让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，能在动手操作中感悟图形美。

3、               使学生在获得成功的体验中，收获体验美。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教具、学具准备：

多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、方格纸。 

教学过程：

一、导入新课，发现美

我们知道生活中许多美丽的事物都是由几何图形组成的。各种各样的图形组成了我们这个五彩缤纷的世界，几何图形是小学数学中最有趣的知识，同学们你们都认识了哪些平面图形呢？(课件播放一组几何图形组成的美丽图片)

为了创建文明校园，美化我们的校园环境。咱们学校准备建两个大花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的。我觉得这真是一件好事，这个花坛建起来一定会把我们的校园点缀的更加美丽。（出示课件）请同学们看这两个花坛的设计图，谁能告诉我看到这两个美丽的花坛，你想知道些什么？

生：我想知道这两个花坛（这个平行四边形的花坛）的面积是多少？

生:我想知道这两个花坛哪个面积大？

师：我听出来了，同学们都想知道这两个花坛的面积，长方形花坛的面积我们学过了，这个平行四边形的面积就是这节课我们要探究的问题《平行四边形的面积》板书课题。

请同学们看下本课的学习目标（出示学习目标）

二、动手操作  感悟美

（一）假设猜想

师：老师知道你们都是一群爱动脑筋的孩子，请同学们猜一猜，有什么办法知道平行四边形的面积？

生1：邻边相乘

生2：数格子

生3：把平行四边形转化成长方形（割补法）

生4：底乘高

师：要想知道我们的猜想是否正确，我们应该怎么办呢？

生：动手操作

（二）小组合作验证

师：是啊，实践才是检验真理唯一标准。下面同学们以小组合作的方式，利用手中的学具，来验证我们的猜想是否正确，哪位同学大声的给大家读一读小组合作要求？

生：朗读

师：大家明白了吗？小组合作开始。（学生小组合作探究,教师巡视）

（设计意图：让学生在动手操作中验证我们的猜想是否正确，从而得出正确的结论，能在动手操作中感悟图形美。）

（三）成果汇报

师：经过大家的动手验证，同学们都有了研究成果，我们先来看“数格子”的方法，哪个小组想到前面来把你们组的验证结果展示给大家？

1、学生分小组进行汇报

（1）          汇报“数格子”的猜想。

师：你们小组真棒！准确地数出了平行四边形和长方形的面积，并有了初步的发现。哪个小组和他们验证的方法不一样？

（2）          否定“邻边相乘”的猜想

（3）          汇报“割补法”

（把平行四边形分成了两个直角梯形）

（学生边讲解边板书）板书：长方形图     面积 = 长 X  宽

↓　　↓　  ↓

平行四边形图    面积 = 底 X  高

师：你说的真完整！思路清晰，板书工整，演示的也很到位，掌声送给你！还有和他们组剪的方法不一样的吗？

生：汇报“割补法”（分一个直角三角形和直角梯形）

师：你们真聪明！从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法，真了不起！

师小结：大家说的都很好，我们一起来梳理一下，用割补法验证平行四边形面积的过程。（课件演示“割补法”的几种剪拼方法）

（设计意图：让学生直观的感受到将一个平行四边形转化成长方形的过程，从而理解平行四边形面积的计算方法。）

2、师小结：

同学们真会思考，动手能力也很强，有数学家的风采。像这样“一剪一拼”的方法，我们称为“割补法”，像刚才这样我们把平行四边形转化成长方形的过程在数学上叫做“转化”，转化思想是我们解决数学问题的一种重要的思想方法。

（四）教师讲解、得出结论

1、用字母表示公式

师：通过转化，我们知道了平行四边形的面积=底×高，如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（学生板书）

把我们得到的结论大声美美地读出来。（生齐读面积公式）

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，用掌声鼓励一下自己，你们都是最棒的！。

2、运用公式：学习88页例1：

师：让我们回到学校门前的平行四边形花坛吧。（课件出示题目），谁来告诉老师它的面积是多少？

师：通过计算我们得出两个花坛的面积是一样大的，动手实践是解决问题的最好办法。

三、当堂训练、体验美

师：同学们，美丽校园的建设正在进行，我们学校正在招聘小小设计师，如果你能通过今天的测试，就可以入选小小设计师，参与我们校园的建设，你们愿意吗？

生：愿意！

我们来看测试题一

（课件出示测试题目）

师：恭喜同学们通过了今天的测试，入选了小小设计师，希望今后用你们勤劳的双手，智慧的大脑，把我们校园建设的更加美丽！

 四、总结全课、收获美

1、师：通过今天的学习，你有那些收获？

学生谈收获

2、师：看来，同学们的收获真不少，不但学会了知识，而且还掌握了一种方法---转化。它是我们打开未来世界的金钥匙。希望大家在今后的学习和生活中，细心观察，发现更多的图形知识，用这些奇异的图形，去装扮我们这个美丽的世界！

五、板书设计：          

平行四边形的面积

猜想：

1、数格子          长方形图      面积 = 长×宽

2、邻边相乘          转↑化       ↓　  ↓　↓

3、底乘高        平行四边形图    面积 = 底×高

4、割补法                         S   =  a  h