高中3.3 幂函数精品ppt课件

这是一份高中3.3 幂函数精品ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了自主阅读·新知预习，合作探究·深化提能，随堂检测·内化素养，课时作业·分层自检等内容，欢迎下载使用。
知识点1　幂函数的概念[巧梳理]1．幂函数的定义一般地，函数_____________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．2．幂函数的特征(1)xα的系数为_____________；(2)xα的_____________是自变量；(3)xα的指数为_____________．只有满足这三个条件特征，才是幂函数，对于形如y＝(2x)α，y＝2x5，y＝xα＋6等函数都不是幂函数．
[微体验]1．若y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，则m＋n＝________．解析：因为y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，所以m＝1，2n－4＝0，即m＝1，n＝2，所以m＋n＝3.答案：3
知识点2　幂函数的图象与性质[巧梳理]1．五种常见幂函数的图象
(－∞，0)∪(0，＋∞)
学习任务一　幂函数的概念[例1]　若函数y＝(m2＋2m－2)xm为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为(　　)A．1　　　　　　B．－3C．－1 D．3
判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝xα(α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.
解析：A　由幂函数的图象特征知，c0，b>0.由幂函数的性质知，当x>1时，幂指数大的幂函数的函数值就大，则a>b.综上可知c