小学数学人教版六年级上册3 圆的面积集体备课课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了解法探究，从图1可以看出，×24m2，r1m，从图2可以看出，新课讲解，回顾与反思，计算阴影部分面积，＝344cm2，＝215m2等内容，欢迎下载使用。
通过探究、分析等过程，认识圆与外切正方形、内接正方形之间的关系;
通过解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，并在解决问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力;
通过参与图形探究的活动，激发积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
知识点1：有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
两个圆的半径都是1m。
右图中正方形的边长与圆的直径长度相等。
3.14×12=3.14（m2）
4-3.14=0.86（m2）
此图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
（ ×2×1）×2=2（m2）
3.14×12-2=1.14（m2）
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（ ×2r×r）×2＝1.14r²
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
4×4－3.14×(4÷2)2
(5×2)2－3.14×52
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)
答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
左边长方形里面可以画出最大的一个圆的直径是多少？
左边这个正方形里面可以剪掉一个最大的圆。这个圆的面积是多少？
左边这个长方形里面可以剪掉一个最大的圆。剪掉这个圆以后剩下的面积是多少？
1.在“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r²。
2.在“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r,那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r²。