北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试课时训练

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七年级上册复习专项训练专项训练五    一元一次方程组【时间：45分钟    分值：100分】一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列方程是一元一次方程的是（　　）A．x+y＝2 B．2x+2＝5 C． D．x2+3x﹣6＝02．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（　　）A．2 B．3 C． D．3．下列变形中正确的是（　　）A．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5+3           B．若x＝y，则 C．若a＝b，则a+c＝b﹣c               D．若m＝n，则am＝an4．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（　　）A．350元 B．360元 C．370元 D．40元5．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（　　）A．4x+8＝4.5x      B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8      D．4（x+8）＝4.5x6．若+1与互为相反数，则a的值（　　）A． B．1 C． D．﹣17．甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（　　）A．75元 B．90元 C．95元 D．100元8．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二、填空题（每小题3分，共18分）9．若2xa﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝　   　，代数式﹣a2+2a的值是　   　．10．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解为x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是　   　．11．若x＝1是含有x的方程a2x+2a＝2x的解，则﹣4a+5﹣2a2＝　   　．12．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x的值是　   　．13．我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏．则塔尖有　   　盏灯．14．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣151，则这三个数是　   　． 三、解答题（共50分）15.（8分）解方程：（1）5（x﹣1）＝10；        （2）      16.（8分）当m为何值时，代数式的值比的值小2．      17.（10分）某地下停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？        18.（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题﹣1，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1①15x﹣5＝8x+4﹣1②15x﹣8x＝4﹣1+5③7x＝8④x＝⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出了错误，请指出他所有的错步及错误原因：　   　．方程的正确的解是x＝　   　．然后，你自己细心的解下面的方程：             19.（14分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？         答案与解析 1．B．2．D．3．D．4．D．5．A．6．D．7．B．8．C．解析：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．、9．2    010．．11．112．1．13．3．14．﹣149，151，﹣153　解析：设中间的数为x，由题意可知：两边的数与中间的符号相反，绝对值相差2，所以前一个数为-（x-2），后一个数为-（x+2），则三个数之和为x-（x-2）-（x+2）=-x=-151，所以x=151，前一个数为-149，后一个数为-153. 15．解：（1）去括号得：5x﹣5＝10，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：3x+3﹣6＝4﹣6x，移项合并得：9x＝7，解得：x＝．16．解：根据题意得：+2＝，去分母得：3m+6+12＝2m﹣2，解得：m＝﹣20．17．解：设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆，根据题意，得6x+4×3x＝270解得x＝15．则3x＝45（辆）．答：小型汽车有45辆．18．解：他的错步及错误原因：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7，方程的正确的解是x＝﹣，2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，2x+2﹣4＝8+2﹣x，2x+x＝8+2﹣2+4，3x＝12，x＝4． 19．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．