专题2.7 有理数的除法（基础检测）- 2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）

专题2.7 有理数的除法（基础检测）

一、单选题

1．的结果等于（   ）

A．3 B．-3 C．4 D．-8

2．两个有理数的商是正数，这两个数一定(　　)

A．都是负数 B．都是正数

C．至少有一个是正数 D．同号

3．已知|x|=4，|y|=，且x＜y，则的值等于（　　）

A．8 B．±8 C．﹣8 D．﹣

4．按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（　 　）

A．60分 B．72分 C．90分 D．105分

5．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（    ）

A．表示的点与表示的点 B．表示的点与表示2的点

C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点

6．若规定“！”是一种数学运算符号，且 ，，，，则 的值为

A． B． C． D．

二、填空题

7．有理数除法法则：

(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，用字母表示为a÷b＝a·________(b≠0)；

(2)两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个不等于0的数，都得________．

8．计算＝_____，＝_____．

9．如果定义新运算“※”，满足，那么______．

10．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______；

11．李明组织同学一起去观看电影《流浪地球》，票价为每张60元，若购买20张以上（不含20张），则全部打八折，已知他们一共花了1200元，他们共买了_______张电影票．

12．已知4个有理数：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是_____．

13．小强在计算一道分数除法题时，把一个数除以号看作乘,结果算出的答案是_______________，那么这道题的正确答案是_____________．

14．阅读后回答问题：计算（–）÷（–15）×（–）．

解：原式=–÷[（–15）×（–）]①

=–÷1②

=–③.

（1）上述的解法是否正确？答：__________；

若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）

错误的原因是：__________；

（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．

三、解答题

15．计算：

（1）；

（2）；   

（3）；

（4）．

16．某校六（1）班，原来有35名学生，其中男生占，后来转进来2名男生，转出去1名女生，试问现在男生占全班总人数的几分之几？

17．星期天,小明和小华两人利用温度差测量山峰的高度,小明在山顶测得温度为-2℃,小华在山脚测得温度为5℃，已知该地区高度每上升100m,气温大约降低0.7℃,这个山峰的高度大约是多少?

18．胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华．某中学鼓励学生多读书、读好书，已知该校图书馆上周一至五借书情况记录如下（以100册为标准，超过的册数记为正，不足的册数记为负）：

（1）上周五借出图书多少册？

（2）上周一至五平均每天借出图书多少册？

19．阅读下列材料：，

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数．

所以原式．

（1）上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的；

（2）计算：__________；

（3）请你选择合适的解法计算：．

20．一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：．

（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．

（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？