湘教版九年级上册第3章 图形的相似综合与测试教学课件ppt

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一、证明1．如图，在△PBC中，∠PCB＝90°，DA⊥PB于A点，连接AC，BD相交于E点．求证：(1)△PAD∽△PCB；(2)∠PCA＝∠PBD.
解：(1)证明：∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACB，∵D是BC的中点，DE⊥BC，BE＝EC，∠B＝∠ECB，∴△ABC∽△FCD
5．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，∠BAC＝2∠DBC＝2∠ECB，AF平分∠BAC交BC于点F，AB＝4，AC＝3.(1)求证：△ABF∽△CBE；(2)求BD∶CE的值．
解：(1)证明：∵AF平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAF＝2∠CAF，∵∠BAC＝2∠DBC＝2∠ECB，∴∠BAF＝∠CAF＝∠DBC＝∠ECB，又∵∠ABF＝∠CBE， ∴△ABF∽△CBE