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5.1.2平面向量（针对练习）- 备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第五章平面向量与复数5.1.2 平面向量（针对练习）针对练习针对练习一平面向量的实际背景及基本概念1．下列说法正确的是（）A．若向量与共线且与不为零向量，则存在实数，使得B．零向量是没有方向的向量C．任意两个单位向量的方向相同D．同向的两个向量可以比较大小 2．在下列说法中：①若，，则； ②零向量的模长是；③长度相等的向量叫相等向量； ④共线是在同一条直线上的向量．其中正确说法的序号是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 3．下列有关向量的命题正确的是（）A．长度相等的向量均为相等向量B．若ABCD是平行四边形，则必有C．非零向量，，，等式恒成立D．若非零向量，满足，则，所在的直线平行或重合 4．下列说法错误的是（）A．若，则 B．零向量与任一向量平行C．零向量是没有方向的 D．若两个相等的向量起点相同，则终点必相同5．下列说法正确的是( )①有向线段三要素是始点、方向、长度；②向量两要素是大小和方向；③同向且等长的有向线段表示同一向量；④在平行四边形中，．A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 针对练习二平面向量的线性运算6．已知D，E分别是的边和的中点，若，，则（）A． B．C． D． 7．如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的四等分点，则（）A． B． C． D． 8．如图，是等边三角形，D在线段BC上，且，E为线段AD上一点，若与的面积相等，则（）A． B． C． D．9．在平行四边形中，，则（）A． B．C． D． 10．如图所示的△ABC中，点D是线段AB上靠近A三等分点，点E是线段BC的中点，则（）A． B． C． D．针对练习三平面向量的坐标运算11．已知向量，，则的坐标为（）A．(－3，－10) B．(－3，－2)C．(－3，2) D．(3，－10) 12．向量，，则（）A． B． C．4 D．13 13．已知向量，，，若，则（）A． B． C． D． 14．设平面向量，，若，则等于（）A． B． C． D． 15．已知向量，，且，则的值为（）A． B． C．1 D．2 针对练习四平面向量的数量积（模长问题）16．若，且与的夹角为，则=（）A． B． C． D． 17．已知为单位向量，且，则（）A．1 B． C．2 D． 18．已知，，，则（）A． B．19 C． D．1 19．已知向量，满足，，，则（）A．2 B．1 C．－1 D．－2 20．已知向量满足，且，则（）A．6 B．8 C．36 D．64 针对练习五平面向量的数量积（夹角问题）21．已知，，，则与的夹角为（）A． B． C． D． 22．已知平面向量，满足，，，则与的夹角为（）A． B． C． D． 23．已知，，，则与的夹角是（）A． B． C． D． 24．已知向量，满足，则与的夹角为（）A． B． C． D． 25．已知，则与的夹角为（）A． B． C． D．针对练习六平面向量的投影26．已知，与的夹角为60°，则在上的投影为（）A．1 B．2 C．－2 D．－1 27．若向量满足，则在方向上的投影为（）A．1 B．-1 C． D． 28．已知，与非零向量同向的单位向量为，且，向量在上的投影向量为（）A． B． C． D． 29．已知向量，则在方向上的投影是（）A． B． C． D． 30．向量在向量上的射影为（）A． B． C． D．针对练习七平面向量的共线定理的推论31．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N．设，，则（）A．1 B．2 C． D．3 32．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 33．如图，在△中，，是上的一点，若，实数的值为（）A． B．C． D． 34．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点、，若，，则（）A． B． C． D． 35．如图，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线分别与AB､AC两边交于M､N两点（M､N与B､C不重合），设，，则的最小值为（）A． B． C． D．