北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教学课件ppt，共24页。

1．用公式法解方程2x2－3＝5x时，a，b，c的值分别是( )A．2，5，3 B．2，5，－3C．2，－5，－3 D．2，－3，5
5．用公式法解方程：(1)(2019·常德)x2－3x－2＝0；
(2)4x2－3＝12x.
6．(2019·铜仁)一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情况为( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
7．(2019·湘潭)已知关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c＝( )A．4 B．2 C．1 D．－48．(2019·咸宁)若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则实数m的取值范围是( )A．m＜1 B．m≤1C．m＞1 D．m≥1
9．(2019·邵阳)关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____．
11．(2019·河北)小刚在解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝－1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是( )A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x＝－1D．有两个相等的实数根
12．(2019·包头)已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，则m的值是( )A．34 B．30C．30或34 D．30或36
13．(教材习题2.5第3题变式题)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步．经过计算，你的结论是：长比宽多( )A．12步 B．24步 C．36步 D．48步
14．利用公式法解方程．(1)2t(t＋1)－3t＝5(t－2)；解：方程无解
15．(2019·北京)关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．解：∵关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，∴b2－4ac＝4－4(2m－1)≥0，解得m≤1，∵m为正整数，∴m＝1，∴x2－2x＋1＝0，则(x－1)2＝0，解得x1＝x2＝1
16．已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)给m选取一个合适的整数值，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
17．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
解：(1)△ABC是等腰三角形，理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2＋2b×(－1)＋(a－c)＝0，∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，即a＝b，∴△ABC是等腰三角形　(2)△ABC是直角三角形．理由：∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，即a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形