2021学年22.1.1 二次函数图片课件ppt

这是一份2021学年22.1.1 二次函数图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，复习引入，什么叫函数，探究归纳，y6x2，n-1，归纳总结，二次函数的定义，温馨提示，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点）2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.会利用二次函数的概念解决问题.4.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）
3.一元二次方程的一般形式是什么？
ax2+bx+c=0 (a≠0)
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0时，一次函数y=kx就叫做正比例函数.
2.什么是一次函数？正比例函数？
问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为y，则y 关于x 的关系式为 .
问题2 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
分析：每个球队n要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 .
问题3 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.设果园增种x棵橙子树, 果园橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式.
假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有（100+x）棵橙子树，这时平均每棵树结（600-5x）个橙子，那么y =(100+x)(600-5x) =-5x²+100x +60000.
思考：问题1-3中函数关系式有什么共同点?
y=-5x²+100x +60000
函数都是用自变量的二次式表示的
形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a,b,c为常数，且a≠ 0;（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.
不一定是，缺少a≠0的条件.
不是，x的最高次数是3.
不是，化简后为y=6x+9
判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c等.
例3 已知: ，k取什么值时，y是x的二次函数？
解：当|k|=2且k+2≠0，即k=-2时, y是x的二次函数.
例4 若函数 是二次函数，那么m的取值范围是？
解：由题意得：m2-9≠0解得 m≠±3
例5 若函数 是二次函数，那么m的取值范围是？
∴m的取值范围为m=3.
（1）求k的值.（2）当x=0.5时，y的值是多少？
此类型题考查二次函数的概念，要抓住二次项系数不为0及自变量指数为2这两个关键条件，求出字母参数的值，得到函数解析式，再用代入法将x的值代入其中，求出y的值.
1.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为 .
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A . m,n是常数,且m≠0 B . m,n是常数,且n≠0C. m,n是常数,且m≠n D . m,n为任何实数
3．下列函数是二次函数的是 ( )A．y＝2x＋1 B．C．y＝3x2＋1 D．
4. 已知函数 y=2x2m-1-8 ① 当m=＿＿时，y是关于x的一次函数； ②当m=＿＿时，y是关于x的二次函数 . 想一想，当m满足什么条件时，y是关于x的正比例函数呢？
5. 若函数 是二次函数，求：（1）求a的值. (2) 求函数关系式.（3）当x=-2时，y的值是多少？
6. 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.（1）写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系．
7. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的商品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量 就减少10kg,针对这种商品的销售情况，请解答下列问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和销售利润分别为多少？（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）