2020-2021学年22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课文课件ppt

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会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.
会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.
当xh时，y随着x的增大而增大.
当xh时，y随着x的增大而减小.
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
y=a(x-h)2+k
思考 怎样将 化成y=a(x-h)2+k的形式？
知识点一：将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k
(1)提:提出二次项系数
(2)配:加上、减去一次项系数一半的平方
想一想：配方的方法及步骤是什么？
提示：配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.
我们如何用配方法将二次函数一般式y=ax2+bx+c(a≠0)化成顶点式 y=a(x-h)2+k的形式？
y=ax²+bx+c
类似于一元二次方程的求根公式
对称轴为 。
因此，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 ，顶点坐标是 。
二次函数y=ax2+bx+c图象和性质：
我们也可以利用这个结论来求出二次函数的对称轴和顶点坐标.
知识点二：二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
问题1 你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？
答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.
方法1：先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到；方法2：先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到.
从图象可以看出：在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升.也就是说， 当x6时，y随x的增大而增大.
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质