青岛版 (五四制)四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教学设计及反思

《三角形的内角和》教学设计

教学内容：

1．通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2．通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。

3．使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

学情分析：

学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学重点：

探索发现和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：

    对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具准备: 教师准备:多媒体课件  长方形 不同类形大小不一的三角形若干个  记录表

学生准备：量角器   直尺 
教学过程

一、创设情境，导入新课

1．师拿出长方形：这个平面图形是什么图形？它有哪些特性？

   生：两组对边平行且相等。

   生：四个角都是直角，都是90度。

   师：四个角的度数之和是多少度？

 生：是360度，90度×4＝360度。

师：360度是什么角？

生：周角。

师展示将长方形的四个角撕下来拼成周角。

2.长方形四个角的度数之和是360度，三角形的三个角度数之和是多少度呢？今天我们就来研究有关三角形的知识《三角形的内角和》（出示课题）

3．创设情境导入新课：

①课件出示三个三角形对话的情境：

直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！

钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！

锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽……

②师：看来三角形里一定藏有一些奥密。

（设计意图：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。）

 二、探究新知

     1．理解内角和

     （1）三角形的内角和

      师：什么是三角形的内角和？

      生：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3

2. 出示一副三角尺，讨论两个三角尺是什么三角形？三个角分别是多少度？内角和是多少度？

生：60度+30度+90度=180度

    45度+45度+90度=180度

师：这两个特殊的三角形内角和都是180度，那猜一猜其他的三角形内角和会是多少度呢？

3.猜一猜

师：三角形的内角和是多少度呢？

生：180°

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180°呢？

生1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度。

生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角。

 （量角法、剪拼法）

3.操作验证探索三角形内角和的规律

（1）操作验证：4 人小组合作

  ①拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、直尺  剪刀

②选一种自己喜欢的方法进行验证

③4 人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3人操作。

（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报，全班交流、点评、补充

（1）量角法：

①请两组同学到展示台来展示（一组正好量得三个角是180°的，一组量得三个角不是180°的。

②请各小组汇报测量的结果

组1:180°

组2:175°

组3:183°

……

③师：汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况呢？

 生1：量得不准

生2：有的量角器有误差

师：对，这就是测量的误差

④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？

（2）剪拼法

①分别请两个小组的同学到展示台来演示

②老师课件演示剪拼法

（3）折拼法

①师：有没有别的验证方法？

②师:老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演示）

 ③生：尝试折（同桌合作）

④展示、点评

5. 发现规律：三角形的内角和是180°

6. 数学文化

除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

7.让学生看课本P85页“三角形的内角和”的知识。

（设计意图：鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

三、练习巩固（智慧岛，闯关）

第一关

1.在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

求出下面三角形各个角的度数

（1）       我三边相等

（2）       我是等腰三角形，我的一个顶角是96°.

（3）       我有一个角锐角是40°(直角三角形)

（设计意图：让学生灵活应用知识，培养学生的空间思维能力。）

第二关

1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（    ）。

 Ａ.15° 78° 87°   Ｂ.55° 120° 5°     Ｃ.90° 18°102°

2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（　　）180度。

Ａ．大于　Ｂ．小于　Ｃ．等于

第三关

（1）一个三角形的三个内角度数是： 80° 、75° 、 24° 。    （     ）

（2）大三角形比小三角形的内角和大。  （     ）

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。 （     ）

四、课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获？

五、板书设计

三角形的内角和

                       三角形的内角的是180°

                        ∠1+∠2+∠3=180°