初中人教版13.3.1 等腰三角形示范课ppt课件

这是一份初中人教版13.3.1 等腰三角形示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了折一折，②∠B∠C，两个底角相等，③BDCD，AD为底边BC上的高，是轴对称图形，等腰三角形的性质，等边对等角，三线合一，ABAC等内容，欢迎下载使用。

如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?
13.3.1 等腰三角形
等腰三角形:有两边相等的三角形
几何符号语言:△ ABC中,AB=AC
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能发现什么现象?
AD为底边BC上的中线
④ ∠ BAD= ∠ CAD
AD为顶角∠ BAC的平分线
⑤ ∠ ADB= ∠ ADC=90°
①折叠的两部分互相重合
现象 结论
性质1 等腰三角形的两个底角相等
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
几何符号语言: ∵ AB=AC ∴∠B=∠C
如何用所学的知识验证等腰三角形的性质1?
作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中，
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
已知： △ ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.
已知:如图,在△ ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线求证: ∠ BAD= ∠ CAD,AD⊥ BC
等腰三角形“三线合一”性质用几何符号语言表示为：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC∴________⊥_______, ______=_______(2) ∵AB=AC，AD⊥BC , ∴∠_____=∠____, ______=_______(3) ∵AB=AC，BD=CD，∴ ∠_____=∠____,________⊥_______,
BAD CAD
例1 如图:在△ABC中，AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。
则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
解得 x=36°
∴在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
∴∠ABC=∠C=∠BDC
即: x+2x+2x=180°
⒈等腰三角形一个底角为70°,则其余两角为______.
⒉等腰三角形一个角为70°,则其余两角为 __________________.
⒊等腰三角形一个角为110°,则其余两角为___________.
70°,40°或55°,55°
如图：△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，求∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数。