河南省驻马店市正阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021－2022学年度第二学期期末素质测试七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列调查中，不适宜采用全面调查方式的是（    ）

A. 2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况

B. 新冠肺炎防疫期间，某小区人员的体温情况

C. 驻马店市中小学生每天体育锻炼的时间

D. 神州十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测

2. 如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（　　）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

3. 若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）

A a+5＜b+5 B.  C. 3a﹣2＞3b﹣2 D. ﹣4a＞﹣4b

4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）

A. 65° B. 35° C. 15° D. 25°

5. 解方程组的最佳方法是（    ）

A. 代入法消去b，由①得代入②

B. 加减法消去b，由①+②得

C. 代入法消去a，由②得代入①

D. 加减法消去a，①－②×2得

6. 下列语句中:①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③同位角相等；④在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 已知方程组的解满足，则k的算术平方根为（    ）

A. ±2 B. 2 C. －2 D. 4

8. 对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．请根据上述的定义，若不等式2※x＞8，则该不等式的解集为（　　）

A. x＞4 B. x＜4 C. x＜5 D. x＞5

9. 古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳子、井深各是多少尺？”如果设绳子尺，井深尺，根据题意列方程组正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知（1，2），（2，2），（3，0），（4，－2），（5，－2），（6，0）…，按这样规律，则点的坐标为（    ）

A. （2022，0） B. （2023，0） C. （2022，－2） D. （2022，2）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. －的立方根是______．

12. 如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝___°．

13. 定义：把的值叫做不等式组的“长度”，若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则a=______．

14. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是_____（写出一个即可）．

15. 如图，已知直线ab，cd，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，，，则x值为___．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16. （1）计算：．

（2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

17. 如图，A点坐标为（1，4），B点坐标为（1，1），C点坐标为（5，1），D点坐标为（5，4），若点P（4，）在长方形ABCD的内部（包含边界）．求m的取值范围．

18. 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么且．如果，其中a、b为有理数，求的值．

19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（－1，－3）．

（1）三角形ABC是由三角形向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的，请画出三角形．

（2）求三角形的面积．

20. 某公园元旦期间，游客非常多，这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．

（1）采用的调查方式是_______（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是_______；

（2）表中a=_______，b=______，并请补全频数分布直方图；

（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，求“40~50”的圆心角的度数．

21 如图，已知，∠DEF=∠BGF．

（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；

（2）过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠FGH=60°，求∠FGB的度数．

22. 某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

23. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为．所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．

（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_______；（填序号）

①；②；③

（2）若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围；

（3）若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中，则m的取值范围是________（直接写答案）．

2021－2022学年度第二学期期末素质测试七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】-2

【12题答案】

【答案】360

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】x﹣y（答案不唯一）

【15题答案】

【答案】14或40##40或14

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1）0；（2）x≤3，解集在数轴上表示见解析

【17题答案】

【答案】2≤m≤5．

【18题答案】

【答案】-

【19题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）抽样调查；40   

（2）0.35，5；补全频数分布直方图见解析   

（3）“40～50”的圆心角的度数是45°．

【21题答案】

【答案】（1），理由见解析   

（2）30°

【22题答案】

【答案】（1）室内消毒液每桶的价格为50元，室外消毒液每桶的价格为80元；（2）室内消毒液至少要购买67桶．

【23题答案】

【答案】（1）①②    （2）3＜k≤4；   

（3）2＜m≤3