北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗一课一练

这是一份北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗一课一练，共7页。试卷主要包含了5，b=2，c=1，下列各组数据不是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第1单元  一定是直角三角形吗 一．选择题1．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（　　）A．1，2，2 B．3，4，5 C．4，5，6 D．13，14，152．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（   ）A　250         B　150  　　C　200         D　不能确定3．由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（    ） A． a=7，b=25，c=24         B．a=2．5，b=2，c=1．5 C． a= ，b=1，c=        D．   a=15，b=20，c=254．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（　　）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．不能确定5．下列各组数据不是勾股数的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，106．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2=c2－a2                        B．a∶b∶c=3∶4∶5C．∠C=∠A－∠B           D．∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶157．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，6，7 D．5，12，138．如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（　　）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B．△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D．△ABC不是直角三角形9．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有（　　）A．四组 B．三组 C．二组 D．一组10．已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5 h后，两轮船相距(　　)A．30 n mile      B．35 n mile     C．40 n mile     D．45 n mile二．填空题11．请写出一组勾股数　       　（三个数都要大于10）．12．在⊿ABC中，若，则最大边上的高为      ．13．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝　 　度．14．小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是       ．15．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k为自然数），则这个三角形为      ，理由是           ．16．以的三条边向外作正方形，16．依次得到的面积为25，144，169， 则这个三角形是________三角形．17．在△ABC中，AB＝15，AC＝20，D是BC边所在直线上的点，AD＝12，BD＝9，则BC＝        　．18．观察下列各组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；   ②6，8，10；   ③8，15，17；  ④10，24，26……请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：　       　．三．解答题19． 判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形．(1)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°；(2)在△ABC中，AC＝7，AB＝24，BC＝25；(3)△ABC的三边长a、b、c满足(a＋b)(a－b)＝c2．    20．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？         21．如图所示，小明制作一个模具，AD＝4cm，CD＝3cm，∠ADC＝90°，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个模具的面积．   22．如图，有一块四边形地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积？    23．在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由．    24．如图，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，其中一个角便是直角，说明这种做法的根据．   25．如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1，A，B，C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的位置关系，并说明理由．   26．已知中，，求AC边上的高线的长。  参考答案 一．选择题12345678910BBCBADDABD二．填空题11．16，12，20（答案不唯一）．12．2.413．4514．15．直角三角形，9k＋16k＝25k16．直角17．25或718．16，63，65三．解答题19．解：(1)在△ABC中，∵∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝90°，即△ABC是直角三角形；(2)∵AC2＋AB2＝72＋242＝625，BC2＝252＝625，∴AC2＋AB2＝BC2．根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形；(3)∵(a＋b)(a－b)＝c2，∴a2－b2＝c2，即a2＝b2＋c2．根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．20．解：符合要求 ， 又，21．解：连接AC，在△ADC中，∵AD＝4cm，CD＝3cm，∠ADC＝90°，∴AC2＝AD2+CD2，∴AC＝＝，∴S△ACD＝，在△ABC中，∵AC＝5cm，BC＝12cm，AB＝13cm，52+122＝132，即：AC2+BC2＝AB2，根据勾股定理的逆定理可得，△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴S△ABC＝，∴S四边形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝30﹣6＝24（cm2），答：这个模具的面积是24cm2．22．解：四边形地ABCD的面积为36 cm 23．解：等腰直角三角形，理由略.24．解：3＋4＝5，应用勾股定理逆定理得直角三角形 25．解：AB⊥BC，理由如下：连接AC，由勾股定理得：AB＝BC＝，AC＝，∵AB2+BC2＝10，AC2＝10，∵AC2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，∴AB⊥BC．26．解：     为，且 作于D， 设，则        答：AC边上的高线长为。