


初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试练习
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这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试练习,共9页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容,欢迎下载使用。
班级________ 姓名________
一.选择题
1.如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD为( )
A.4mB.6mC.8mD.10m
2.下列说法错误的是( )
A.直径是弦
B.最长的弦是直径
C.垂直弦的直径平分弦
D.经过三点可以确定一个圆
3.如图,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=25°,则∠BOC的度数是( )
A.40°B.50°C.55°D.60°
4.⊙O的半径为4cm,点P到圆心O的距离为5cm,点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定
5.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,点C是AB的中点,连接OC,则OC的长为( )
A.1B.2C.3D.4
6.如图,⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72°,则∠E等于( )
A.36°B.30°C.18°D.24°
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则∠ACD=( )
A.10°B.15°C.20°D.25°
8.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么所对的圆心角的大小是( )
A.60°B.75°C.80°D.90°
9.如图,已知平面直角坐标系内三点A(3,0)、B(5,0)、C(0,4),⊙P经过点A、B、C,则点P的坐标为( )
A.(6,8)B.(4,5)C.(4,)D.(4,)
10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若CD=BP=8,则⊙O的直径为( )
A.10B.8C.5D.3
二.填空题
11.如图,⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,若劣弧恰好经过圆心O,则∠AOB的度数是 °.
12.如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点,∠AOB=40°,∠OBC=50°,则∠OAC= °.
13.如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为 .(不取近似值)
14.在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有 个.
15.已知点C在线段AB上,且0<AC<AB.如果⊙C经过点A,那么点B与⊙C的位置关系是 .
16.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
17.如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,交直径AB于点E,CD=6,则EB= .
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则BD的长为 .
19.如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水的最大深度CD为2m,水面宽AB为8m,则输水管的半径为 m.
20.在平面直角坐标系中有A,B,C三点,A(1,3),B(3,3),C(5,1).现在要画一个圆同时经过这三点,则圆心坐标为 .
三.解答题
21.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=2,AE=5,则⊙O的半径是多少?
22.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=10cm,CD=16cm,求AE的长.
23.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,CD⊥AB于D,AD<BD,若CD=2cm,AB=5cm,求AD、AC的长.
24.用图形表示和已知点A的距离大于或等于3cm而小于或等于4cm的点的集合.
25.如图,将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的宽.
26.已知,如图,在⊙O中,C、D分别是半径OA、BO的中点,求证:AD=BC.
27.已知:如图,BD、CE是△ABC的高,M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.
参考答案
一.选择题
1.A.
2. D.
3. B.
4. C.
5. C.
6. D.
7. A.
8. D.
9. C.
10. A.
二.填空题
11. 120.
12. 30.
13. 6.
14. 12
15. 点B在⊙C外.
16. (2,0)
17. 1.
18. .
19. 5.
20.(2,0).
三.解答题
21.解:连接OD,设⊙O的半径为r,
∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=2,AE=5,
∴DE=1,OE=5﹣r,
在Rt△ODE中,OD2=OE2+DE2,即r2=(5﹣r)2+1,
解得,r=2.6,
答:⊙O的半径是2.6.
22.解:∵弦CD⊥AB于点E,CD=16cm,
∴CE=CD=8cm.
在Rt△OCE中,OC=10cm,CE=8cm,
∴OE===6(cm),
∴AE=AO+OE=10+6=16(cm).
23.解:连接OC,
∵AB=5cm,
∴OC=OA=AB=cm,
Rt△CDO中,由勾股定理得:DO==cm,
∴AD=﹣=1cm,
由勾股定理得:AC==,
则AD的长为1cm,AC的长为cm.
24.解:
25.解:过点O作OM⊥DE于点M,连接OD.
∴DM=DE.
∵DE=8(cm)
∴DM=4(cm)
在Rt△ODM中,∵OD=OC=5(cm),
∴OM===3(cm)
∴直尺的宽度为3cm.
26.解:∵OA、OB是⊙O的两条半径,
∴AO=BO,
∵C、D分别是半径OA、BO的中点,
∴OC=OD,
在△OCB和△ODA中,
,
∴△OCB≌△ODA(SAS),
∴AD=BC.
27.证明:连接ME、MD,
∵BD、CE分别是△ABC的高,M为BC的中点,
∴ME=MD=MC=MB=BC,
∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上.
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