初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角综合训练题

11．2．1《三角形的内角》课时练

一、选择题

1．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（   ）

 A．65°                     B．55°        C．45°                     D．35°

2．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（  ）

A．40°                      B．20°                      C．18°                      D．38°

3．将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，

则∠AHF的度数为（　　 ）

  A．30°                          B．45°                         C．60°                        D．75°

4．下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= ∠C中．能确定△ABC是直角三角形的条件有(      )   

A．1个          B．2个           C．3个    D．4个

5．如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线BE为△ABC的高∠C=70°∠ABC=48°那么∠3是(  )

A．59°      B．60°       C．56°      D．22°

6．如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    )

A．35°     B．70°      C．110°      D．140°

7．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      )．

  A．一定有一个内角为45°      B．一定有一个内角为60°

  C．一定是直角三角形           D．一定是钝角三角形

8．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  )

A．锐角三角形     B．直角三角形     C．等腰三角形      D．钝角三角形

9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F若BF=AC，则∠ABC等于（    ）

A．45°        B．48°        C．50°         D．60°
 

10．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H．

下列判断：

①线段AG是△ABE的角平分线；

②BE是△ABD边AD上的中线；

③线段AE是△ABG的边BG上的高；

④∠1＋∠FBC＋∠FCB=90°．

其中正确的个数是(　　)

A．1       B．2       C．3        D．4

二、填空题

11．如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．

12．如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，

已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　   　．

13．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是       ．

14．如图，已知点D在BC的延长线上DE⊥AB于E交AC于F ∠B=500 ∠CFD=600则∠ACB=  

三、解答题

15．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

16．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，

求△BDE各内角的度数．

17．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

18．如图，在△ABC中，AD⊥BCAE平分∠BAC交BC于点E．

(1)∠B=30°，∠C＝70°求∠EAD的大小；

（2）若∠B＜∠C求证：2∠EAD=∠C-∠B．

参考答案

1．B                                                            2．B                 3．D．   4．B．   5．B    6．C   7．A．    8．B   9．A   10．C

11．80°                 12．50°    13．75°     14．100°

15．解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1＜CD＜9．

(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=180°－∠BDE=55°

又∵∠A=55°，

∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°．

16．解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，

∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC=∠EBD=35°．

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠DBC=35°

∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°．

17．解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，

∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，

∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．

18．解：