数学选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理授课ppt课件

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请同学们回顾上一本书中说的，什么样的向量可以作为这个平面的基底？这个平面上的任意向量可以怎样被表示出来？
共面向量定理：如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在实数对(x，y)，使得p＝xa＋yb.
类似于平面向量基本定理，我们猜猜空间向量基本定理是怎样的？什么样的向量可以成为空间向量的基底？空间向量可以怎么样被表示？
1．空间向量基本定理如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝___________. 其中{a，b，c}叫做空间的一个____，a，b，c都叫做基向量．空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．
思考：(1)零向量能不能作为一个基向量？不能．因为0与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面．(2)当基底确定后，空间向量基本定理中实数组(x，y，z)是否唯一？ 唯一确定．
(1)求证：AD1⊥G1G；
（2）求DE与AD1所成角的余弦值．