数学必修 第一册5.5 三角恒等变换随堂练习题

这是一份数学必修 第一册5.5 三角恒等变换随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版2019 必修一 5.5三角恒等变换学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)已知，，则(   )A. B. C. D.2、(4分)若，，，则(   )A. B. C. D.3、(4分)在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是(   )A. B. C. D.4、(4分)函数满足当时，，则(   ).A. B. C. D.5、(4分)的值为(   ).A. B. C. D.6、(4分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则是(   )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7、(4分)定义运算,若,,,则等于(   )A. B. C. D.8、(4分)已知，则(    )A. B. C. D.39、(4分)在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则(   )A. B. C.5 D.10、(4分)的值等于（   ）0 B. C.  D. 二、填空题(共25分)11、(5分)已知，，则________.12、(5分)若，是方程的两个根，则____________.13、(5分)设，且，则________.14、(5分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围为__________.15、(5分)设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知，，且，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求角的大小.17、(9分)已知.(1)求的值；(2)求的值.18、(9分)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点.（1）求的值；（2）若角满足，求的值.19、(9分)已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，，求实数m的取值范围，并计算的值.
参考答案1、答案：B解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.2、答案：A解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.3、答案：B解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.4、答案：B解析：因为，所以，所以，故选B.5、答案：B解析：由余弦的差角公式得，故选B.6、答案：B解析：因为，所以，所以，即，因为，，所以.7、答案：D解析：依题意有.,,故.,,,故.8、答案：A解析：∵，∴，，∴，故选：A．9、答案：D解析：由题意知点P的坐标为，解法一  则，，故选D.解法二  则，，，故选D.10、答案：B解析： 
．
故选B．11、答案：解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.12、答案：-1解析：因为，是方程的两个根，所以，，所以.13、答案：0解析：因为，所以，因此.故答案为：014、答案：解析：在中，，所以由，得，所以，因为，所以，所以.15、答案：等腰三角形解析：由已知得，即，因为，所以.16、答案：（1）（2）（3）解析：（1）因为，所以.
又，所以，所以.
而，所以，所以.
（2）由且，得，
所以.
又，所以.
（3）由（2）知，，所以，
所以
，
又，，所以，结合，可得.17、答案：(1).(2).解析：(1)由，得，得.，又，.(2).18、答案：（1）（2）或解析：（1）由角的终边过点得，所以.（2）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.19、答案：（1）.函数的最小正周期为.由，得.的单调递增区间为.（2）易知方程同解于，画出函数在上的图象，如图所示，由图象可知，当且仅当时，方程有两个不同的解，，且，故.解析：