初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程课文ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂小结，一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
1、我们都学过哪些方程？一元一次方程、二元一次方程、分式方程2、什么样的方程是一元一次方程？其中“元”和“次”代表什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程是一元一次方程。
问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：（100-2x)(50-2x)=3600整理可得：x2-75x+350=0
问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：(1)全部比赛的场数要4*7=28场 （2）设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛一场，因为甲队与乙队的比赛和乙队与甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共½x(x-1)场。列方程为½x(x-1)=28整理可得x2-x=56
观察你所列方程，它们之间有什么共同点？ x2-75x+350=0 x2-x=56观察你所列方程，再类比一元一次方程的概念，你能否总结出一元二次方程的概念？根据你所列方程是归纳一元二次方程的一般形式是什么？其中二次项、二次项系数、一次项、一次项的系数分别是什么?
像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（2次）的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０
2、将下列一元二次方程转化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。
从实际问题中抽象出一元二次方程的模型
5X-15=0 同学们，这是一个什么样的方程？
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程
x2+2x-4=0 ①x2-7x+350=0 ② x2-x=56 ③
方程①②③有什么样的特点？
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
三要素： ①是整式方程； ②含一个未知数； ③最高次数是2；
ax2 称为二次项， a称为二次项系数;bx 称为一次项， b称为二次项系数;c称为常数；
ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0)
例： 下列选项中，关于X的一元二次方程的是（ ）
A.2x+4=0 B .3x2 + 5xy +y=0 C.(x-1)(x-2)=0 D.ax2+bx+c=0
例： 将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出他们的二次项，一次项和常数项及他们的系数。
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0其中二次项是 3x2，系数是3；一次项是-8x，系数是-8；常数项是-10；
这节课你学了那些知识呢？
一元二次方程的概念；一元二次方程的一般形式。