2021-2022学年河北省保定市满城区龙门中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省保定市满城区龙门中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列是最简二次根式的是( )
A. 12B. 5C. 3100D. 53
函数y=1x-2中自变量x的取值范围是( )
A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≠2
以下列各组线段长为边，能组成直角三角形的是( )
A. 1cm，2cm，5cmB. 5cm，5cm，5cm
C. 12cm，5cm，10cmD. 10cm，6cm，8cm
下列运算正确的是( )
A. 2+3=5B. 18=23
C. 2×3=5D. 2÷12=2
在▱ABCD中，∠A=108°，则∠B的度数为( )
A. 108°B. 72°C. 60°D. 36°
如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=10m，则A，B之间的距离是( )
A. 5mB. 10mC. 20mD. 40m
袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2=186.9，S乙2=325.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为( )
A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 无法确定
某同学对数据35，31，29，32，4■，44，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
若一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)，点B(0,-3)，则该函数图象不经过的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
下列说法正确的是( )
A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了m的路，却踩伤了花草．( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1.连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是( )
A. 25B. 5+1C. 2D. 5-1
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，DE平分∠ADC，则BE的长为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
在平面直角坐标系中，将直线y=3x先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为(m,0)，则m的值为( )
A. -1B. -3C. 1D. 3
如图，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(-2,0)，点B(3,0)，则x+b>0kx+2>0解集为( )
A. x<-2B. x>3
C. x<-2或x>3D. -2如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )
A. 52
B. 5
C. 322
D. 2
二、填空题（本大题共3小题，共12分）
若计算12×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是______(写出一个符合条件的即可)．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，M为斜边AB上一动点，过点M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为______．
某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃.降温速度是加热速度的2倍，220早餐机的机内温度w(℃)与开机之后的时间t(s)之间的函数关系部分图象如图所示：
(1)早餐机的加热速度为______℃/s．
(2)线段AB所在直线表示的w与t之间的函数表达式为______．
(3)将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于45s，至少需要______s.
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
计算：
(1)18-6÷3+212；
(2)(32113-114)2．
如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点．
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)求BC边上的高．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)连接OF，若AC=4，∠ABC=60°，求OF的长．
6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)，收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，80，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
(3)该校七、八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)如果B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于点A(3,0)，点B(0,3)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；
(3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在边AD上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边CB上，以每秒2cm的速度从点C出发，在CB之间做往返运动．两个动点同时出发，当点P到达点D时两点同时停止运动．设运动时间为t秒(t>0)．
(1)用含t的代数式表示线段AP及BQ的长度；
(2)在点P，Q的运动过程中，t为何值时，四边形APQB为平行四边形？
(3)在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使四边形APQB为菱形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、12=4×3=23，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
B、5是最简二次根式，符合题意；
C、3100=310，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、53=153，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B．
根据最简二次根式的概念判断即可．
本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
2.【答案】A
【解析】解：由题意得：x-2>0，
解得：x>2，
故选：A．
根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、12+22≠52，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、52+52≠52，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、52+102≠122，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、62+82=102，故是直角三角形，故本选项符合题意．
故选：D．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
4.【答案】D
【解析】解：A．2与3不能合并，所以A选项错误；
B.原式=32，所以B选项错误；
C.原式=2×3=6，所以C选项错误；
D.原式=2×2=2，所以D选项正确．
故选：D．
利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
5.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=180°-∠A=180°-108°=72°，
故选：B．
由平行四边形的邻角互补得出∠B的度数．
本题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：平行四边形的邻角互补．
6.【答案】C
【解析】解：∵点C，D分别是OA，OB的中点，
∴AB=2CD=20m，
故选：C．
根据三角形中位线定理解答即可．
本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵S甲2=186.9，S乙2=325.3，
∴S甲2∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：A．
根据方差的意义求解即可．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8.【答案】C
【解析】解：中位数与计算结果与被涂污数字无关，
故选：C．
根据中位数定义可得答案．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数，关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9.【答案】B
【解析】解：描点、连线，画出函数图象，如图所示．
∴该函数图象不经过第二象限．
故选：B．
描点、连线，画出函数图象，观察函数图象可得出该函数图象不经过第二象限．
本题考查了一次函数的图象，依照题意，画出函数图象是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，掌握这些判定定理是本题的关键．
根据平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定依次判断可求解．
【解答】
解：A、两组对边平行或两组对边相等或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项A不合题意；
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项B符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C不合题意；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故选项D不合题意；
故选：B．
11.【答案】B
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=2，BC=4，
∴AB=AC2+BC2=52+122=13(m)，
则AC+BC-AB=5+12-13=4(m)，
故选：B．
在Rt△ABC中，直接利用勾股定理得出AB的长，再利用AC+BC-AB进而得出答案．
此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∵AB=2，BC=1，
∴AC=AB2+BC2=5，
∵CD=BC，
∴AD=AC-CD=5-1，
∵AE=AD，
∴AE=5-1，
∴点E表示的实数是5-1．
故选：D．
根据垂直的定义得到∠ABC=90°，根据勾股定理得到AC=AB2+BC2=5，求得AD=AC-CD=5-1，根据圆的性质得到AE=AD，即可得到结论．
本题考查了勾股定理，实数与数轴，圆的性质，正确掌握勾股定理是解题的关键．
13.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵AD//BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠ADE，
∴∠DEC=∠CDE，
∴DC=CE=AB=4，
∴BE=BC-CE=6-4=2，
故选：B．
只要证明CD=CE=4，根据BE=BC-EC计算即可；
本题考查了平行线性质，等腰三角形的性质和判定，平行四边形性质等知识点，关键是求出BC、CE的长．
14.【答案】A
【解析】解：将直线y=3x先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到y=3(x+2)-3，即y=3x+3，
∴平移后的直线与x轴交于(m,0)，
∴0=3m+3，
解得m=-1，
故选：A．
根据平移的规律求出平移后的直线解析式，然后代入(m,0)，即可求出m的值．
本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
15.【答案】D
【解析】解：∵直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(-2,0)，点B(3,0)，
∴x+b>0kx+2>0解集为-2故选：D．
根据两条直线与x轴的交点坐标及直线的位置确定不等式组的解集即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够结合图象作出判断，难度不大．
16.【答案】B
【解析】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，
∴AD=AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，
延长AD交EF于M，连接AC、CF，

则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF-AB=3-1=2，∠AMF=90°，
∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，
∴∠ACD=∠GCF=45°，
∴∠ACF=90°，
∵H为AF的中点，
∴CH=12AF，
在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF=AM2+FM2=42+22=25，
∴CH=5，
故选：B．
根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，由勾股定理求出AF．
本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF的长和得出CH=12AF．
17.【答案】3(答案不唯一)
【解析】解：若计算12×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是：3(答案不唯一)．
故答案为：3(答案不唯一)．
直接利用二次根式的性质得出符合题意的答案．
此题主要考查了二次根式的乘除法，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
18.【答案】245
【解析】解：连接CM，如图所示：
∵MD⊥AC，ME⊥CB，
∴∠MDC=∠MEC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴四边形CDME是矩形，
∴DE=CM，
∵∠C=90°，BC=6，AC=8，
∴AB=AC2+BC2=10，
当CM⊥AB时，CM最短，此时△ABC的面积=12AB⋅CM=12BC⋅AC，
∴CM的最小值=AC⋅BCAB=8×610=245，
∴线段DE的最小值为245，
故答案为：245．
连接CM，先证明四边形CDME是矩形，得出DE=CM，当CM垂直AB是最短，再由三角形的面积关系求出CM的最小值，即可得出结果．
本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握矩形的判定与性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
19.【答案】4 w=-8t+620 115
【解析】解：(1)早餐机的加热速度为：(220-20)÷50=4(℃/s)，
故答案为：4；
(2)设线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为w=kt+b(k≠0)，
∵降温温度是加热速度的2倍，
∴降温速度为8℃/s，即k=-8，
∵图象经过(50,220)，
∴220=-8×50+b，
解得b=620，
∴w=-8t+620，
故答案为：w=-8t+620；
(3)由题意可知，
机内温度由220℃降至180℃所需时间为(220-180)÷8=5(s)，
机内温度由180℃升高到220℃所需时间为(220-180)÷4=10(s)，
机内温度由140℃升高到220℃所需时间为(220-140)÷4=20(s)，
∵10+5+10+5+10+5=45(s)，
∴需升高到220℃时再降温3次，
∴自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于45s，至少需要50+10+20+10+20+5=115(s)，
故答案为：115．
(1)根据图象的数据列式计算即可；
(2)设线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为w=kt+b(k≠0)，利用待定系数法即可求出函数表达式；
(3)分别求出机内温度由220℃降至180℃所需时间，从140℃升高到220℃所需时间，再列式计算即可．
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是求出早餐机的加热速度．
20.【答案】解：(1)原式=32-2+2
=32；
(2)原式=3-15+54
=174-15．
【解析】(1)先算除法，把二次根式化简，再合并同类二次根式；
(2)用完全平方公式展开，再合并即可．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则．
21.【答案】解：(1)△ABC是直角三角形，
理由：由勾股定理得：
AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形；
(2)设△ABC的边BC上的高为h，
在Rt△ABC中，AB=5，AC=25，BC=5，
∴△ABC的面积=12AB×AC=12×BC×h，
∴5×25=5h，
∴h=2，
∴BC边上的高是2．
【解析】(1)根据勾股定理的逆定理进行计算即可解答；
(2)设△ABC的边BC上的高为h，然后利用等面积法进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵CF=BE，
∴BC=EF，
∴AD//EF，AD=EF，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵AE⊥BC，
∴∠AEF=90°，
∴平行四边形AEFD是矩形；
(2)解：∵AB=CD，BE=CF，∠AEB=∠DFC=90°，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF (HL)，
∴矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴BO=23，
∵点O是BD的中点，
∴BD=2BO=43，
在Rt△BDF中，OF=12BD=23．
【解析】(1)根据菱形的性质得到AD//BC且AD=BC，等量代换得到BC=EF，推出四边形AEFD是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；
(2)根据全等三角形的判定定理得到Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，求得矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积，根据等腰三角形的性质得到BO=23及BD的长，再根据直角三角形的性质可得答案．
本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
23.【答案】解：(1)观察八年级95分的有2人，故a=2；
七年级的中位数为90+902=90，故b=90；
八年级的平均数为：110×(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=90，故c=90；
八年级中90分的最多，故d=90，
∴a=2，b=90，c=90，d=90；
(2)八年级的成绩比较好，理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；
(3)600×6+720=390(名)，
答：估计这两个年级共390名学生达到“优秀”．
【解析】(1)根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数及平均数分别确定其他未知数的值即可；
(2)利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；
(3)用样本的平均数估计总体的平均数即可．
本题考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
24.【答案】解：(1)由题意可得：
y=100x+150(100-x)=-50x+15000，
即y与x的函数关系式是y=-50x+15000；
(2)由题意可得：
100-x≤2x，
解得：x≥3313，
∵y=-50x+15000，k=-50<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=34时，y取得最大值，此时y=13300，100-x=66，
即商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．
【解析】(1)根据题意可以求得y与x的函数关系式，从而可以解答本题；
(2)根据题意和B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，可以求得x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题．
本题考查一次函数的应用、解一元一次不等式，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
25.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，
将A(3,0)，B(0,3)代入得：
∴3k+b=0b=3，
∴k=-1b=3
∴直线AB的解析式为y=-x+3；
(2)设点C的坐标为(m,-m+3)，
S△AOC=12×3×(-m+3)=3，
∴m=1，
∴-m+3=-1+3=2，
∴C的坐标为(1,2)；
(3)存在点P，使得△COP是等腰三角形，
∵C(1,2)，
∴OC=12+22=5，
当OC=OP时，
P(-5,0)或P(5,0)，
当OC=CP时，
P(2,0)，
当OP=CP时，如图：

设OP=x，则CP=x，DP=x-1，
在Rt△CDP中，由勾股定理得：
CD2+DP2=CP2，
∴22+(x-1)22=x2，
解得x=52，
∴P(52,0)，
∴存在一点P，使得△COP是等腰三角形，点P的坐标为(-5,0)或(5,0)或(2,0)或(52,0)．
【解析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将A(3,0)，B(0,3)代入计算即可；
(2)设点C的坐标为(m,-m+3)，则S△AOC=12×3×(-m+3)=3，解方程即可得出m；
(3)由C(1,2)，得OC=12+22=5，分OC=OP，OC=CP，OP=CP三种情况，分别计算即可．
本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，三角形面积公式等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
26.【答案】解：(1)∵P的速度为每秒1cm，
∴AP=t cm，
∵Q是速度为每秒2cm，
∴CQ=2t cm，
∴BQ=(10-2t)cm；
(2)∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AP//BQ，
当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形，
∴t=10-2t或t=2t-10，
解得t=103或10，
综上所述：满足条件的t的值为t=103或10；
(3)不存在．
理由：若以A、P、Q、B为顶点的四边形为菱形，
则必有AP=AB=6cm，
∴t=6÷1=6，
此时Q运动了2×6=12cm，
此时BQ=2cm，
∵2≠6，
∴不存在t的值，使四边形APQB为菱形．
【解析】(1)根据P的速度为每秒1cm，可得AP=t cm，Q是速度为每秒2cm，可得CQ=2t cm，从而得到BQ=(10-2t)cm；
(2)由四边形ABCD为平行四边形可得出PD//BQ，结合平行四边形的判定定理可得出当PD=BQ时，由此构建方程，可得结论；
(3)先算出AP=AB的时间为6秒，再算出6秒Q运动了12cm，此时BQ=2cm，AP=6cm，由此即可判断．
本题属于四边形综合题，考查了平行四边形的判定与性质，一元一次方程的应用，分弄清Q在BC上往返运动情况是解决此题的关键．
题号
一
二
三
总分
得分
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
30