河南省新乡市封丘县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度八年级下学期期中综合评估

数学

共三个大题，满分120分，作答时间100分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．

1. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第三象限的是（　　）

A. （﹣1，5） B. （1，﹣5）

C. （﹣1，﹣5） D. （1，5）

2. “二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是（    ）

A. 立春 B. 芒种 C. 大雪 D. 白露

3. 根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，500张打印纸（）约厚0.052m，因此，一张纸的厚度大约是0.000104m，数据“0.000104”用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（    ）

A. 该图象位于第一、第三象限 B. 点在该函数图象上

C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，

5. 若一次函数y=(k−3)x+(3k−1)的图象经过点A(-2，7)，则k的值为（    ）

A. 2 B.  C.  D.

6. 已知直线与直线平行，若点，，都在直线上，则，，大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 当时，分式的值为0，当时，分式的值无意义，则一次函数的图象不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 如图，在平面直角坐标系中，直线（，为常数）与双曲线（，为常数）交于点，，若，，过点作轴，垂足为，连接，则的面积是（    ）

A. 2 B.  C. 3 D. 6

9. 已知分式，，当时，与大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

10. 如图，直线与轴，轴分别交于点，，且，点的坐标为，经过点的直线平分的面积，与轴交于点，将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若函数为正比例函数，则的值为______．

12. 科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是______kPa．

13. 如图，直线：与直线相交于轴上的点，它们分别与轴交于点，，若，则点的坐标为______．

14. 受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元，则该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为______元．

15. 学校运动会期间，小东和小欢两人打算匀速从教室走到600米外的操场参加入场式，出发时小东发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续前往操场，小东系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢，小东在途中追上小欢后继续前行，小东到达操场时入场式还没有开始，于是小东站在操场等待，小欢继续前往操场．设小东和小欢两人相距（米），小欢行走的时间为（分钟），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，小东和小欢相距80米时，t的值为____________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）计算：．

（2）下面是某同学进行分式运算的过程，请仔细阅读，并完成任务．

化简：．

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

任务一：①从第三步到第四步含有分式的约分，其依据是_______________；

②上述解题过程是从第_______________步开始出现错误的，错误的原因是________________．

任务二：请直接写出正确结果．

17. 现给出如下各点：，，，，．

（1）请你在给出的平面直角坐标系中描出上述各点，然后依次连接，，，，．

（2）观察（1）中得到图形：

①直接写出点到轴的距离；

②是否存在经过上述点中任意两点的直线与直线平行？请说明理由．

18. 若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上．

19. 春节是中国民间最隆重盛大传统节日，是集祈福禳灾，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．人们在除夕点燃红红的蜡烛，以表除旧布新．已知一根蜡烛的长为30cm，点燃后蜡烛每小时燃烧4cm，设蜡烛燃烧的时间为，蜡烛燃烧时剩下的长度为．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

（2）求当时，x的值．

（3）在平面直角坐标系中画出y与x之间的函数图像，从图像中你还能得到哪些信息？写出一条即可．

20. 阅读下列材料，解决下列问题：我们知道，用描点法可以画出反比例函数的图像，其图像是双曲线，那么如何画出函数的图像呢？其图像与函数的图像有何关系吗？下面是小明同学对函数的图像画法的部分探究过程；

解：①列表、取值（这里自变量的取值范围是，即）：

②描点、连线…．

（1）请在下面的平面直角坐标系中将函数图像补充完整．

（2）联想函数的图像和性质，根据下列要求，回答问题：

①函数的图像是由函数的图像向______平移______个单位长度得到的．

②仔细观察图像，归纳函数的函数值随自变量的增减变化情况．

21. 润润和美美两人买肉，润润习惯买一定质量的肉，美美习惯买一定金额的肉，两人每次买肉的单价相同，表格是润润与美美两次买肉的记录（表中，且，，，均为正数）．

请用含，，，的式子分别表示润润、美美两人两次买肉的平均单价和，并比较和的大小．

22. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，直线与两坐标轴分别交于，两点．

（1）试确定点的坐标

（2）求直线的表达式．

（3）如图2，将沿着射线的方向平移若干个单位长度得到，若点恰好与点重合，求的值．

23. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）连接，，，求的面积；

（3）是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由．

2021~2022学年度八年级下学期期中综合评估

数学

共三个大题，满分120分，作答时间100分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】100

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】8

【15题答案】

【答案】4或13##13或4

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）（2）任务一：①分式的基本性质；②：一；同级运算，没有按照从左到右的顺序计算；任务二：

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①3；②存在与平行，见解析

【18题答案】

【答案】点不在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）6    （3）见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①右，1；②当时，随的增大而减小；当时，随的增大而减小

【21题答案】

【答案】，，

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）5    （3）存在，或或