广西玉林地区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

2022年春季期期末教育监测与评价题

八年级  数学

注意事项：

1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．

3．非选择题，用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．

1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各点在直线上的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．四边形中，己知，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（    ）

A．5，6     B．2，6     C．5，5    D．5，5.5

5．三条线段首尾相连，不能围成直角三角形的是（    ）

A．1，2，    B．1，，1      C．3，4，5      D．，2，

6．下列计算错误的是（    ）

A．    B．    C．    D．

7．若一次函数（k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象（    ）

A．不经过第二象限    B．不经过第四象限    C．经过一、二、三象限    D．经过一、三、四象限

8．一次数学考试，七年一班45人的分数和为a，七年二班47人的分数和为b，则测这次考试两个班的平均分为（    ）

A．    B．    C．    D．

9．如图，在平行四边形中，，依据尺规作图的痕迹，则平行四边形的面积为（    ）

A．    B．    C．    D．12

10．某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（    ）

A．9:30    B．9:25    C．9:20    D．9:15

11．如图，在矩形中，，点E为上一点，连接，将沿折叠，点A落在处，连接，若F，G分别为的中点，则的最小值为（    ）

A．1    B．    C．    D．2

12．如图，平行四边形中，对角线相交于O，，E、F、G分别是的中点，下列结论：①四边形是平行四边形：②；③；④平分．其中正确的是（    ）

A．①②③    B．①②④    C．①③④    D．①②

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．

13．比较大小__________．

14．直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为_____________．

15．已知一组数据的平均数为2，则另一组新数据的平均数是______________．

16．如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点H，连接，若，菱形的面积为192，则的长为__________．

17．观察：①，②，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第5个等式：______________________．

18．一次函数与交于点，下列结论一定正确的有___________．（填序号即可）．

①关于x的方程的解为；②；③若，则；④将直线沿y轴向下平移后得到直线，交于点B，若点B的纵坐标为1，当时，则．

三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．（8分）计算

（1）；

（2）．

20．（6分）如图，在平行四边形中，E、F分别是边的一点，且，连接．求证：四边形是平行四边形；

21．（6分）已知直线经过点和，求直线的函数解析式．

22．（8分）如图，，点E是的中点，求的长．

23．（8分）如图，矩形的对角线相交于点O，点E、F在上，．

（1）求证：；

（2）若，求矩形的面积．

24．（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处：为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数：

（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1600名学生中课外阅读5册书的学生人数：

（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

25．（10分）某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共4000包，这两种口罩的进价和售价如下表所示：

若该药店购进普通医用口罩x包，两种口罩全部销售完后可获得利润为y元，请解决下面问题．

（1）求出利润y与x的函数关系式．

（2）已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店决定：不管何种类型口罩，每销售一包口罩，就抽出元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构．所有口罩都销售完后，若除去捐款后，所获得的最大利润为11000元，求a的值．

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，的面积为16；直线与直线交于点C．

（1）求直线的解析式；

（2）求的长；

（3）若直线上有一点P，满足，求点P的坐标．

2022年春期末试

八年数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．

1．D  2．C  3．B  4．A  5．D  6．C  7．A  8．D  9．B  10．C  11．A  12．B

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．

13．<    14．5或    15．3    16．8    17．    18．①③④

三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．解：（1）原式

（2）原式

．

20．证明：∵四边形是平行四边形．

∴，．

又∵．

∴．

∴四边形是平行四边形．

21．解：设直线的函数解析式为，根据题意得：

，

解得，

∴直线的解析式．

22．解：在中，，

∵，

∴，

∵，

∵，

，

∴，

∴，

∴是直角三角形，

∵点E是的中点，

∴．

23．（1）证明：∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴；

（2）解：∵，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

在C中，

∴矩形的面积．

24．解：（1）设阅读5册书的人数为x，由统计图可知：，

∴，

∴条形图中丢失的数据是14，阅读书册数的众数是5，中位数是5；

（2）该校1600名学生中课外阅读5册书的学生人数为（人），

答：该校1600名学生中课外阅读5册书的学生人数是560人；

（3）设补查了y人，

根据题意得，，

∴，

∴最多补查了3人．

25．解：（1）根据题意得：，

整理得：；

（2）依题意，，

又，

∴，又，

∴y随着x的增大而减小，

∴当时，y最大，

代入解析式中得．

∴．

26．解：（1）∵直线与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，

∴点，点，

∴，

∵的面积为16，

∴，

∴，

∴直线的解析为；

（2）

∴

（3）∵，

∴点，

当点P在直线上方时，

∵，

∴，

∴点P的纵坐标为4，

∵点P在直线上，

∴，

∴，

∴点，

当点在点直线下方时，延长交于E，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴点，

设直线的解析式为：，

∴，

∴，

∴直线的解析式为：，

联立方程组可得：，

∴

∴点，

综上所述：点P坐标为或．