《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册《长方体表面积的计算》教学设计

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第24页例1。在学生对长方体的特征和长方体每条棱长名称的清楚认知下，能够初步建立起长方体的空间观念，从而实现从平面图形向立体图形的过渡，进而建立联系。教材通过“求至少需要多少平方米的硬纸板”引出长方体表面积计算的探究活动，从每个面的面积出发一步步探究最后总结出长方体表面积的计算方法，培养学生自主探究的能力，为后面正方体表面积的计算的探究奠定基础。

（二）核心能力

在已有知识的基础上，结合长方体模型，合作探究出长方体表面积的计算方法，建立空间观念，培养数学探究精神和语言表达能力。

（三）学习目标

1.知识与技能：学生建立表面积概念，理解长方体表面积的计算方法，并能正确计算。

2.过程与方法：小组合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中得到长方体表面积的计算公式。

3.情感、态度与价值观：在探究学习中建立初步的空间观念，体验数学问题的探究性，感受数学思考过程的合理性，培养独立思考和与人合作的能力。

（四）学习重点

1.长方体表面积计算的基本思路和方法。

2.公式的实际应用。

（五）学习难点

长方体每个面的长和宽与长方体长宽高之间的联系。

（六）教具学具准备

长方体模型、《长方体表面积的计算》教学课件

二、教学设计

（一）课前设计

1.复习旧知

（1）挑战游戏：我指你说

快速说出长方体模型中所指棱长的名称。

（2）复习长方体主要特征

    长方体相对的棱（   ），相对的面（   ）。

（二）课堂设计

1．创设情境，引入新知

出示实物长方体纸盒

教师：大家都知道长方体有6个面，分别为哪6个面？

学生：上下前后左右（学生指着自己的长方体纸盒进行描述）。

教师：这6个面的总面积，就叫做这个长方体的表面积。

教师：你听，想知道里面是什么吗？（教师拿着放有东西的长方体模型晃动）前提是得求出来它的表面积，它的表面积怎么进行计算呢？这节课让我们一起探究吧！（板书：长方体表面积的计算）

【设计意图】利用装有东西的长方体模型引起学生的好奇心，激发他们去探究新知的欲望。

2.探究新知

（1）出示例1

做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?

教师：从题目里能得到哪些信息？

学生：知道了包装箱的长宽高分别是0.7m、0.5m、0.4m。

教师：“至少要用多少平方米的硬纸板?”实际上就是求什么？

学生：长方体的表面积。

教师：也就是它6个面的总面积，那我们应该先找到每个面的长和宽分别是多少？根据图片把数据找到并记录到纸上。（抽一名学生分享自己记录的数据）

（2）长方体每个面的长和宽与长宽高建立联系

教师：那每个面的长和宽与长方体的长宽高有怎样的联系呢？

同桌间进行交流。（抽两名学生进行汇报，可能会出现以下两种思路）

学生1：根据记录的每个面长和宽的数据直接替换成对应的长宽高，可以推出:上下面的长就是长方体的长，宽就是长方体的宽；前后面的长就是长方体的长，宽就是长方体的高；左右面的长就是长方体的宽，宽就是长方体的高。

学生2：根据长方体纸盒模型，结合着长方体每条棱长的名称，也可以推出它们之间的联系。我是在长方体纸盒上标注了每条棱长的名称，这样就可以清晰地看出每个面的长和宽与长方体长宽高之间的联系（教师板书联系）

长       宽

上、下面     长       宽

前、后面     长       高

左、右面     宽       高

活动：同桌结合模型互相说长方体每个面的长宽高组成

【设计意图】学生对具体的数据敏感度高，通过找每个面长和宽的数据顺利地实现由长方形向长方体的过渡，进而把每个面的长和宽与长方体的长宽高建立联系，并且通过活动巩固联系，增强学生的空间意识，为探究长方体表面积的计算奠定基础。

（3）归纳总结长方体表面积的计算方法

教师：同学们真的非常棒，善于动脑思考，把长方形成功地与长方体建立了联系。那如何利用长宽高来计算一个长方体的表面积呢？

小组讨论进行归纳总结（把思路和公式记录下来）

各小组派代表汇报结果（学生拿长方体纸盒演示并汇报探索思维过程）   

小组1：把长方体的6个面分为3组：上下面一组，前后面一组，左右面一组。根据之前建立的联系可推出上下面的面积是长×宽，上下两个面的面积就是长×宽×2；前后两个面的面积就是长×高×2；左右两个面的面积就是宽×高×2，最后再把三组面的面积加起来就求出了长方体的表面积。所以，我们总结出来的计算公式是长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2。

教师：思路清晰，语言也组织得非常棒，其他小组有没有不一样的结论？

小组2：我们是把长方体的6个面分为2组：3个不同大小的面为一组（上前左），另外3个面为一组（下后右）。求出一组的面积和：长×宽 + 长×高 +  宽×高，有两组再×2，也可以求出长方体的表面积。所以，我们总结出来的计算公式是长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。

教师：非常好，运用了不同的分组方式来进行计算。

【设计意图】让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体表面积的计算方法。调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性。

教师：通过一系列的探究，我们归纳总结出了两种计算方法（课件展示这两种计算方法），选择一种你喜欢的方法把例1的问题进行解决吧！

学生独立解题

（教师巡视，挑选出两种计算方法的答案进行全班展示）

教师：虽然这两位同学选择的计算方法不一样，但最后计算出来的结果是一样的！

【设计意图】通过展示两种计算方法，让学生明白数学解题方法的多样化，拓宽学生的解题思路。

3.知识应用

教师：那现在它的表面积能求出来了吗？（教师拿出装有东西的那个长方体模型）快动笔算算吧！（课件出示数据）

学生快速独立做题，巩固应用长方体表面积的求法。

教师：答案是？计算正确，里面的东西课下再来揭晓。同学们，敢不敢继续挑战？看题（课件出示题目）

一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？

抽两名学生到黑板上板演

集体订正（通风管没有左右两个面）

教师总结：

在实际生活中，我们经常会遇到不需要求6个面总面积的情况，比如通风管、手提袋、教室粉刷的墙壁等等，这就需要具体情况具体分析，明确要求哪几个面的面积，培养解决实际问题的能力。

【设计意图】在学生已掌握长方体表面积的计算方法的基础上，增加一点难度。通过特殊题型通风管一题的设计，让学生明确要具体问题具体分析，培养学生解决实际问题的能力。

4.课堂总结

教师：不知不觉中，这节课已接近尾声。你们学到了哪些知识？（抽学生回答）

5.课后作业

教师：看！（课件展示动画）这是什么图形？它的表面积怎么计算？有想法吗？

教师：光有知识是不够的，应当应用；光有想法也是不够的，还应当行动！快把你的想法付诸于行动，课下进行探究吧！

【设计意图】通过动画形式引出正方体，由长方体的一般性向正方体的特殊性过渡，配合教师的语言，激发学生去探究的欲望。

板书设计

     长 方 体 表 面 积 的 计 算

长       宽

上、下面     长       宽

前、后面     长       高

左、右面     宽       高

表面积 = 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2

    =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2

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