2021学年1.3.2 有理数的减法完整版ppt课件

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减去一个数等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b)
计算：（1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）；（3） 0 -（-3）； （4） 1 - 5；（5）（-23.6）-（-12.4）.
解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)] =(-27)+(+8)=-19.
分析:这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为加法.
例5 计算：(一20)+(+3)-(-5)-(+7)
这里使用了哪些运算律?
归纳：引入相反数后，加减混合运 算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c).
算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，3，5，-7这四个数的和，可以省略算式中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7 =-20-7+3+5=-19.
上题也可以写为：
例6 计算：(+6)+(-12)-(+9)-(-16)
解：(+6)+(-12)-(+9)-(-16) =6-12-9+16 =6+16-12-9 =1
1.(-6)-(+8)-(-12)+(-3)
一.把下列式子改写成省略括号的和的形式
2.(+13)-(-5)+(-13)+(+7)
解：=-6-8+12-3
=13+5-13+7
二.计算：(1) -2+3-4+7 (2)
三.选择： 1.把(+5)-(+3)-(-7)+(-2),改写成省略括号的和的形式为（ ） A -5-3+7-2 B 5-3-7-2 C 5-3+7-2 D 5+3-7-2
2.把-a-b-(-c),改写成运算符号只含加号的式子，正确的是（ ）A －a+b+c B a+b+c C a+(-b)+c D (-a)+(-b)+c
在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离:a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗?
当a=2，b=6时，|6-2|=4或|2-6|=4，AB=4
当a=0，b=6时，|6-0|=6或|0-6|=6，AB=6
当a=2，b=-6时，|-6-2|=8或|2-(-6)|=8,AB=8
当a=-2,b=-6时,|-6-(-2)|=4或|-2-(-6)|=4,AB=4
1、如图所示，观察数轴，请回答：
（1）点C与点D的距离为___ ，点B与点D的距离为___ ；（2）点B与点E的距离为___ ，点A与点C的距离为____ ； 发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
2、已知， 且a与b异号，a与c异号，求a+b-(-c)的值．
3 甲、乙两对举行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米,又向乙队方向移动0.8米,相持后又向乙队方向移动0.4米,然后又向甲队方向移动1.2米,在一片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动1.4米,规定,只要标志物向某队方向移动2米,该队即获胜,那么现在甲队获胜了吗?
4.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正.某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位:千米):+15，-2，+5，-1，+10，+3，-2，+12，+4，-2，+6.(1)计算收工时检修小组在A地的哪一边?距A地多远?(2)若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升。
有理数加减法可以统一为加法计算
a+b-c=a+b+(-c).
1．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ）A．-3+6-5-2B．-3-6+5-2C．-3-6-5-2D．-3-6+5+22．写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是（ ）A．（-6）-（+7）-（-2）+（+9） B．-（+6）-（-7）-（+2）-（+9）C．（-6）+（-7）+（+2）-（-9） D．-6-（+7）+（-2）-（-9）3．某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．10 gB．20 gC．30 gD．40 g
4．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（　　 ）A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定5．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是(　 　)A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5