人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程课文内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程课文内容课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了圆与圆的位置关系，圆与圆外离，圆与圆内含，圆与圆相离，两圆没有公共点，圆与圆相切，两圆只有一个公共点，圆与圆外切，圆与圆内切，圆与圆相交等内容，欢迎下载使用。
平面几何中的圆与圆位置关系的定义及判断方法
求动点轨迹问题
类比直线与圆位置关系的判定方法归纳提炼
圆与圆有哪些位置关系？
A. 相离、相切、相交
B. 外离、外切、相交、内切、内含
已知圆 ,圆 ，试判断圆 与圆 的位置关系.
将圆 的方程化为标准方程，得
将圆 的方程化为标准方程，得
圆 的圆心是 ，半径 .
圆 的圆心是 ，半径
已知圆 ,圆 ，试判断圆 与圆 的位置关系.
已知圆 ，试判断圆 与圆 的位置关系.
两圆连心线 长为
圆 与圆 两圆的半径之和
已知圆 ,圆 ，试判断圆 与圆 的位置关系.
所以圆 与圆 两圆相交，
它们有两个公共点 A , B .
由 得 代入 ，并整理，得
方程 的根的判别式
所以,方程 有两个不相等实数根 .
把 分别代入方程 ，得到 因此圆 与圆 有两个公共点
你能求出公共弦所在直线方程吗？
将圆 与圆 的方程联立，得到
公共弦所在直线方程与方程 为何一致？
两圆相交时，公共弦所在直线方程.
如果所求 或 ,说明什么？
外切 内切
外离 内含
判断圆与圆位置关系问题的方法
已知圆O的直径AB=4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的 倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.
平面内动点M到点C的距离等于 ，点M的轨迹是什么图形？
以点C为圆心， 为半径的圆.
—满足一定条件的点，运动变化过程中组成的几何图形.
平面内动点M与点A的距离和它与点B的距离相等，求点M的轨迹.
线段AB 的垂直平分线.
—根据对点的几何特征的描述，直接判断.
--坐标法求动点轨迹问题.
轨迹方程与圆的方程联立方程组的解的情况
解:如图，以线段AB的中点O为原点， AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.由AB=4,得A(-2,0),B(2,0).
设点M的坐标为(x,y),
由 ，得
化简，得 ，即
所以点M的轨迹是以P(6,0)为圆心，半径为 的一个圆.
所以点M的轨迹与圆O相交.
因为两圆圆心距
将 代回方程 ，得
如果把本例中的“ 倍”，改为“k （k>0）倍”，你能分析并解决这个问题吗？
由 ，得
已知圆O的直径AB=4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的k 倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.
设M点坐标为(x,y),
建立适当的平面直角坐标系.
将几何问题用方程表示.
把轨迹方程“翻译”成轨迹.
寻找动点满足的几何关系.
代数化简、变形,得到轨迹方程.
坐标法求动点轨迹问题的基本步骤