高考数学统考一轮复习第2章2.6对数与对数函学案

这是一份高考数学统考一轮复习第2章2.6对数与对数函学案，共10页。学案主要包含了知识重温，小题热身等内容，欢迎下载使用。
【知识重温】
一、必记4个知识点
1．对数的概念
(1)对数的定义
如果①________________________，那么数x叫做以a为底N的对数，记作②________，其中③________叫做对数的底数，④________叫做真数．
(2)几种常见对数
2.对数的性质与运算法则
(1)对数的性质
(ⅰ)algaN＝⑩________(a>0且a≠1)；
(ⅱ)lgaaN＝⑪________(a>0且a≠1)．
(2)对数的重要公式
(ⅰ)换底公式：⑫________________(a，b均大于零且不等于1)；
(ⅱ)lgab＝eq \f(1,lgba)，推广lgab·lgbc·lgcd＝⑬________.
(3)对数的运算法则
如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么
(ⅰ)lga(MN)＝⑭________________；
(ⅱ)lgaeq \f(M,N)＝⑮________________；
(ⅲ)lgaMn＝⑯________________(n∈R)；
(ⅳ)lgamMn＝eq \f(n,m)lgaM(m，n∈R)．
3．对数函数的图象与性质
4.反函数
指数函数y＝ax与对数函数eq \(○,\s\up1(28))________互为反函数，它们的图象关于直线eq \(○,\s\up1(29))________对称．
二、必明2个易误点
1．在运算性质lgaMn＝nlgaM中，易忽视M>0.
2．在解决与对数函数有关的问题时易漏两点：
(1)函数的定义域；
(2)对数底数的取值范围．
【小题热身】
一、判断正误
1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．
(1)函数y＝lg2(x＋1)是对数函数．( )
(2)lg2x2＝2lg2x.( )
(3)当x>1时，lgax>0.( )
(4)函数y＝lneq \f(1＋x,1－x)与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同．( )
二、教材改编
2．使式子lg(2x－1)(2－x)有意义的x的取值范围是( )

A．x>2 B．x